浙江省台州市高三数学四校联考文试题(无答案)新人教A版 试题

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1、台州市2013届高三四校联考数学文试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．请考生将所有试题的答案写在答卷上．参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式球的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式其中表示球的半径锥体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高其中表示锥体的底面积，表示锥体的高如果事件互斥，那么一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，，则下列不属于交集的真子集的

2、是A．{0，1}B．{1}C．{0}D．空集2、若，其中，是虚数单位，则复数A．B．C．D．3、某几何体的三视图如图所示，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的体积是A．B．C．D．4、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确是A．B．C．D．5、设，则与的夹角为A．B．C．D．6、将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A．B．C．D．7、若有意义，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8、口袋内装有5

3、个质地相同的小球，其中3个红球2个白球．从中任意取出两个，取出的两球颜色不同的概率是A．B．C．D．9、已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为A．B．C．D．10、已知奇函数为定义在上的可导函数，，当时，，则的解集为A．B．C．D．二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分．11、用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取45名学生参加体能测试，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人．已知该校高二年级共有600人，则该校

4、高中学生总人数为▲人．12、等差数列的前项和为，若，则▲．13、如图，若框图所给程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是▲．14、设变量满足约束条件：，则目标函数的最大值为▲．15、在边长为的正中，点满足，则等于▲．16、已知，且，则的最大值为▲．17、在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”．则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是▲．三．解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18、(本题满分14分)在中，角的对边分别为，且满足.(Ⅰ)

5、求角的大小；(Ⅱ)若，求的面积的最大值．19、(本题满分14分)已知数列满足递推式，其中．(Ⅰ)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；(Ⅱ)已知数列有，求数列的前项和．20、(本小题满分14分)如图，已知平面，∥，是正三角形，且．(Ⅰ)设是线段的中点，求证：∥平面；(Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值．21、(本题满分15分)已知函数．(Ⅰ)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；(Ⅱ)当时，若直线与函数的图象在上恰有两个不同的交点，求实数的取值范围．22、(本题满分15分)已知，是平面上一动点，在直线

6、上的射影为点，且满足．(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)过的直线与轨迹交于两点，试问在直线上是否存在一点，使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．