招生全国统一考试数学(浙江卷)(无答案) 试题

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1、2020年普通高等学校招生全国统一考试数学选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知，若（i为虚数单位）是实数，则a＝A.1B.-1C.2D.-23.若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是A.B.C.D.4.函数在区间的图像大致为A.B.C.D.5.某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是A.B.C.D.6.已知空间中不过同一点的三条直线则“在同一平面”是“两两相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2、7.已知等差数列的前项的和，公差，.记下列等式不可能成立的是A.B.C.D.8.已知点,,.设点满足，且为函数的图像上的点，则A.B.C.D.9．已知，若在上恒成立，则A.B.C.D.10．设集合S,T，,,S,T中至少有两个元素，且S,T满足：对于任意，若，都有；对于任意，若，则，下列命题正确的是A.若S有4个元素，则有7个元素B.若S有4个元素，则有6个元素C.若S有3个元素，则有4个元素D.若S有3个元素，则有5个元素非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7道小题，共36分。多空题每小题6分；单空题每小题4分。11.已知数列满足，则______12.设，则=_______；

3、_______.13．已知=2，则=______；=______.14．已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为______.15．设直线l:y=kx+b(k>0)，圆:，:，若直线l与,都相切,则k=______;b=______.16.一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则；17.设，为单位向量，满足，，，设的夹角为，则的最小值为.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在锐角中，角，，的对边分别为a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值范围。19（本

4、题满分15分）如图，三棱台中，面面，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与面所成角的正弦值。（第19题图）20.(本题满分15分)已知中，.（I）若数列为等比数列，且公比，且，求与的通项公式；（Ⅱ）若数列为等差数列，且公差，证明：21.（15分）如图，已知椭圆，抛物线，点是椭圆与抛物线的交点，过点的直线交椭圆于点，交抛物线于（不同于）.（I）若，求抛物线的焦点坐标；（Ⅱ）若存在不过原点的直线使为线段的中点；求的最大值.22.（本题满分15分）已知函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点；（Ⅱ）记为函数在上的零点，证明:（i）（ⅱ）.