招生考试数学卷课标卷 试题

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2006山东省济宁市中等学校招生考试数学卷(课标卷)注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页。第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分：共120分。考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（每小题3分，共36分，下列各题只有一个正确选项）1、的相反数是（）A.B.5C.D.2.如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（）ABCD第2题图121第4题图3.若的值为零，则x的值是（）A.B.1C.D.不存在4.如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（）A.1200B.2400C.3000D.36005.下列图形中，不能用同一种作平面镶嵌的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.能被下列数整除的是（）A.3B.5C.7D.97.王强从A处沿北偏东600的方向到达B处，又从B处沿南偏西250的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为（）A．1450B.950C.850D.350 8.二次函数的图像与x轴交点的横坐标是（）A.2和-3B.-2和3C.2和3D.-2和-39.如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（）A.7个B.6个C.5个D.4个俯视图左视图主视图（第9题图）10.反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（）24-4-242-2-424-4-242-2-424-4-242-2-424-4-242-2-4ABCD11.如图，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转湖A3的坐标为（）A.（-2，1）B.（1，1）C.（-1，1）D.（5，1）12.如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D. ABDC第12题图第Ⅱ卷（非选择题共84分）一、填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后结果）13.炭氢化合物的化学式为：CH4、C2H5、C3H8、C4H10，……，观察其化学式的变化规律，则第n个炭氢化合物的化学式为_____________。14.如图是济宁日报2006年2月17日发布的我市六年来专利申请量（项）的统计图，则这六年中平均每年专利申请量是_______项，极差是______项。专利申请项02000400060080010001200200020012002200320042005（年）第14题图231251341464523102215.如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为___________m。16、甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢。你认为此规则公平吗？并说明理由。____________________________________17、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=450 ，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。如果AD=1，那么tan∠BCD=__________.ABACDE第17题图18.某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元。张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元。张舒立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？___________省多少？_________一、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19.（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集。①②20.（8分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：鞋长16192427鞋码22283844（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的那种函数？（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？21.（9分）某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图。 甲厂乙厂丙厂图2505126102030405060图1甲40%乙40%丙第21题图请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？22.(9分)如图，在△ABC中，∠C=900，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N。（1）求证：BA·BM=BC·BN；（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点。当AC=3时，求AB的值。·ABACOMN第22题图23.（10分）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下： 中点中点①②③②①③请你用上面图示的方法，解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。24.（10分）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱. （1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？25.（12分）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。ABCNPMOxyx=1 [参考答案]一、选择题题号123456789101112选项BBCBCCDADBCA二、填空题13.CnH2n+214.472，79115.4.516.不公平。因为出现偶数的概率为，而出现奇数的概率为17.18.乘坐原车省钱，省0.5元三、解答题19.解：解不等式①，得x>……………………………………………………2分解不等式②，得x≤3…………………………………………………4分所以原不等式组的解集是…………………………………………………………6分01234●○x………………………………8分20.解：（1）一次函数。…………………………………………1分（2）设y=kx+b，则由题意，得……………………………………………………3分解得：………………………………………………5分∴y=2x-10………………………………………………………6分（3）x=26时，y=2×26-10=42.答应该买42码的鞋。…………………………………………8分 21.（1）农机公司从丙厂购买农机：150×（1-40%-40%）=30（台）………………2分（2）优等品的台数为：50+51+26=127（台）………………………………4分（3）①∵∴丙厂的产品质量较好些。………………………………………………7分②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品数为：360×=300（台）…………………………………………………………9分 22.（1）证明：连接MN。………………………………………………1分·ABACOMN第22题图则∠BMN=900=∠ACB∴△ACB∽△NMB…………………………………………………………3分∴∴AB·BM=BC·BN…………………………………………………………4分（2）解：连接OM，则∠OMC=900…………………………………………5分∵N为OC中点，∴MN=ON=OM∴∠MON=600∵OM=OB∴∠B=∠MON=300………………………………………………8分∵∠ACB=900，∴AB=2AC=2×3=6…………………………………………9分23.（1）如图所示（5分）：中点中点①②③①③②（2）如图所示（5分）：①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥24.解：（1）按照方案一配货，经销商盈利： （元）……………………2分（2）只要求学生填写一种情况。第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8………4分按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）。方案一比方案二盈利较多………………………………………………………………6分（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱，乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱。∵9×（10-x）+13x≥100，∴x≥2…………………………………………………………………………8分经销商盈利为y=11x+17×(10-x)+9×(10-x)+13x=-2x+260当x=3时，y值最大。方案：甲店配A种水果3箱，B种水果7箱。乙店配A种水果7箱，B种水果3箱。最大盈利：-2×3+260=254(元)。…………………………………………10分25.解：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900，∴四边形OBNM为矩形。∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900……………………………………1分∵，AO=BO=1，∴AM=PM。∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM∴OM=PN……………………………………………………………………2分∵∠OPC=900∴∠OPM+CPN=900又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM………………………………………………………………3分∴△OPM≌△PCN………………………………………………………………4分 （2）∵AM=PM=APsin450=∴NC=PM=∴BN=OM=PN=1-∴BC=BN-NC=1--=…………………………………………6分⑶△PBC可能为等腰三角形。①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1）…………………………………………9分②当点C在第四象限，且PB=CB时，有BN=PN=1－∴BC=PB=PN=-m∴NC=BN+BC=1－+-m由⑵知：NC=PM=∴1－+-m=∴m=1∴PM==，BN=1－=1－∴P（,1－） ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（,1－）……………12分