湖南省长沙县干杉镇干杉2016届九年级数学上学期第三次月考试题(无答案) 试题

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1、湖南省长沙县干杉镇干杉中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列成语中描述的事件必然发生的是（）A．水中捞月B．守株待兔C．瓮中捉鳖D．拔苗助长2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定4．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是（）A．B．C．D．5．若ax2﹣5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a

2、+6＞0的解集是（）A．a＞﹣2B．a＞﹣2且a≠0C．aD．a＜﹣26如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）A．4B．8C．6D．107．将二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，则其顶点为（）A．（0，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣2）D．（﹣2，1）8．关于x的二次函数y=2mx2+（8m+1）x+8m的图象与x轴有交点，则m的范围是（）A．m＜﹣B．m≥﹣且m≠0C．m=﹣D．m＞﹣且m≠09．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点A的坐标为（0，﹣2），则⊙C半径是（）A．B．C

3、．D．210如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，则∠AOD的度数是（）A．16°B．32°C．48°D．64°二．填空题（本题共24分，每空3分）11．一元二次方程2x2+4x﹣1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为．12．若关于x的方程x2﹣mx+4=0有两个相等的实数根，则m=．13．已知点A（1，a）与点B（b，﹣3）关于原点对称，则a=，b=．14．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，﹣1）的抛物线的解析式．15．如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是三角形．16．如果扇形的

4、圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积是cm2，弧长cm．17．如图，⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上一点，点D平分，DE=2cm，则弦AC=．18．已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是．三、解答题（共8小题，满分66分）19．在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（8分）（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原

5、点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．20．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．（6分）21．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（8分）（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．22．如图所示，AB

6、是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．23．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．（6分）（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．24．已知二次函数的表达式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（9分）（1）试判断

7、该二次函数的图象与x轴交点的个数？并说明理由．（2）此二次函数的图象与函数y=2x+m+4的图象的一个交点在y轴上，求m的值．25．如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD．（10分）（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）作CD的平行线AE交⊙O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离．26．（10分）已知：抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴相交于A、B两点