初中数学圆教学设计

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1、★精品文档★初中数学圆教学设计认识圆视频示范画圆，师在黑板上边说边示范画圆5、画半径比赛、直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大根据学生的回答再出示答案学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽像思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？A=OC，OB=OD；AC=BD(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；例题分析中考链接2011?福州）如图，在△ABC中，∠A=90°2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/4★精品文档★，O是BC边上一点

2、，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．求：tanC；图中两部分阴影面积的和．4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线例1．下面四个命题中正确的一个是A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径　　B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2．下列命题中，正确的是．A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧　　B．过弦的中点的直线必过圆心C

3、．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心D．弦的垂线平分弦所对的弧二、点与圆的位置关系1、点在圆内?d2、点在圆上?d3、点在圆外?d三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离?d2、直线与圆相切?r?点C在圆内；?r?点B在圆上；?r?点A在圆外；?r?无交点；?r?有一个交点；?r?有两个交点；A外离?无交点?d?R?r；外切?有一个交点?d?R?r；相交?有两个交点?R?r?d?R?r；内切?有一个交点?d?R-1-学理科到张扬数理化英就到张扬教育热线：0743—2167010图4图5五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧推论1：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦

4、所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；DB平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB是直径②AB?CD③CE?DE④弧BC?弧BD⑤弧AC?弧ADAB∥CD∴弧AC?弧BD中任意2个条件推出其他3个结论推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等即：在⊙O中，∵例2、垂径定理1、在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是________cm.2、在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，，如果

5、油面宽度是48cm，那么油的最大深度为________cm.例3、度数问题1、已知：在⊙2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/4★精品文档★O中，弦的半径.AB?12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，求：?AOB的度数和圆例4、相交问题如图，已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的长.例5、平行问题在直径为50cm的⊙O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB∥CD，求：AB与CD之间的距离.六、圆心角定理圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等此定理也称1推3定理，即

6、上述四个结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，即：①?1，弦AB、AC的长分别是2、3.求?BAC的度数B?AOB??DOE；②AB?DE；③OC?OF七、圆周角定理；④弧BA?弧BD1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半AB所对的圆心角和圆周角∴?AOB?2?ACBABOA2、圆周角定理的推论：-3-学理科到张扬数理化英就到张扬教育热线：0743—2167010??D推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径即：在⊙O中，∵AB是直径∴?C?90?或∵?C?90?∴AB是直径推论3：若三角形一边上的中线等于这边

7、的一半，那么这个三角形是直角三角形即：在△ABC中，∵OC?OA?OB∴△ABC是直角三角形或?C?90?注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理例1、如图1，AB是半⊙O的直径，过A、B两点作半⊙O的弦，当两弦交点恰好落在半⊙O上C点时，则有AC·AC＋BC·2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/4★精品文档★BC=AB．222．参照填写相应结论，