山东省菏泽市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题（B）答案

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1、高二数学试题（B）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1—4CDCA5—8BBDB二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的的0分．9．ACD10．ABD11．AD12．AC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．[1,+∞)14．1715．④④16．36四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分

2、）100lglg(205)×−lg80801解：（1）原式===；…………5分lg25−lg16522lg4132−2322−33112+−4027（2）原式（）=2+（）−+−1(4)=2+−=5=−.2288…………10分18．（12分）2解：（1）A={xx-2x-<30}={x-<1x<3}，……………………2分22因为B={xx+2ax+a-<10}，所以B={x--<<-a1x1a}，因为a=1，所以B={x-<2x<0}，……………………4分因此A∩B={x-<1x<0}；……………………6分（2）A={x-

3、<1x<3}，B={x--<<-a1x1a}，因为p是q成立的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集，1-£a3,因此有……………………8分--³-1a1,解得-££2a0，……………………10分经检验，-££2a0满足题意，……………………11分故实数a的取值范围-££2a0.……………………12分高二数学答案（B）第1页（共5页）19．（12分）解：（1）由题意设男士人数为x，则女士人数为x+20，又x+x+20=100，解x=40.即男士有40人，女士有60人.…………2分由此填写22´列联表如下：政策有效政策无效总计女士

4、501060男士251540合计7525100……………………4分零假设为H0：政策的有效性与性别无关；22100(50152510)´´-´由表中数据，计算c==5.556<6.635=c，0.0160407525´´´依据小概率值α=0.01的独立性检验，没有充分依据推断H0不成立，因此可以任务H0成立，即认为政策的有效性与性别无关.………………6分（2）从被调查的该餐饮机构的市民中，利用分层抽样抽取5名市民，其中女士抽取560´=3人，男士抽取2人，………………………………7分1002C33PX(=0)==，2C10511CC633

5、2PX(=1)===,2C10552C12PX(=2)==,，2C105所以X的分布列X012331P10510…………………10分3314EX()=×0+×+×12=.…………………………………12分105105高二数学答案（B）第2页（共5页）20．（12分）解：（1）因为f(0)=2，得c=2，因为f(1)−=f(1)，得b=0，2所以fx()=x+2；………………………………4分2（2）由fx()≤2ax，得x−2ax+≤20，2因为∆＝4a－8，所以当∆<0，即－2

6、＋2的图象开口向上，所以原不等式的解集为Ø.…………6分当∆＝0时，即a＝±2时，原不等式对应的方程有两个相等实根．当a＝2时，原不等式的解集为{xx＝2}；当a＝－2时，原不等式的解集为{xx＝－2}．…………………8分当∆>0，即a>2或a<－2时，22原不等式对应的方程有两个不等实数，分别为x1＝a－a－2，x2＝a＋a－2，22且x1

7、＝－2};22当a>2或a<－2时，原不等式的解集为{xa－a－2≤x≤a＋a－2}．……..12分21．（12分）解：（1）设x<0，则－x>0，则f(－x)＝2·(－x)－1＝－2x－1，又f(x)为奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝2x+1.2x−1,x≥0,所以fx()=2x+1,x<0,1当x≥0时，2x−>10，得x>，21当x<0时，2x+>10，得−<0的解集为(−,0)∪(,+∞)；22（2）证明：充分性：函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a成轴对称图形，所以fa(−x)

8、=fa(+x)，即Fx()=F(−x)，高二数学答案（B）第3页（共5页）所以F(x)＝f(x＋a)为偶函数，必要性：因为F(x)＝f(x＋a)为偶函数，所以fa(−x)=fa(+x)，函数y