传热学第五版课后习题答案

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1、传热学习题_建工版V0-14一大平板，高3m，宽2m，厚0.2m，导热系数为45W/(m.K),两侧表面温度分别为t=150C°w1及t=285C°，试求热流密度计热流量。w1解：根据付立叶定律热流密度为：⎛tw2−tw1⎞⎛285−150⎞2q=−λgradt=-λ⎜⎟=−45⎜⎟=−30375(w/m)⎝x−x⎠⎝0.2⎠21负号表示传热方向与x轴的方向相反。通过整个导热面的热流量为：Φ=q⋅A=−30375⋅(3×2)=182250(W)0-15空气在一根内经50mm，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73

2、(W/m².k)，热流密度q=5110w/m²,是确定管壁温度及热流量Ø。解：热流量Φ=qA=q(πdl)=5110(3.14×0.05×2.5)=2005.675(W)又根据牛顿冷却公式Φ=hA∆t=h×A(t−t)=qAwf管内壁温度为：q5110t=t+=85+=155(C)°wfh731-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，λ铜=398W/(m·K)，λ碳钢＝36W

3、/(m·K)，λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K).所以,按导热系数大小排列为:λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2)隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12W/(m·K).(3)由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137tW/(m·K)=0.0424+0.000137×20=0.04514W/(m·K);矿渣棉:λ=0.0674+0.000215tW/(m·K)=0.0674+0.000215×20=0.0717W/(m·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下,λ=0.035

4、~0.038W/(m·K)。由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。1-5厚度δ为0.1m的无限大平壁，其材料的导热系数λ＝100W/(m·K)，在给定的直角坐标系中，分1别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。(1)t

5、x=0=400K,t

6、x=δ=600K;(2)t

7、x=δ=600K,t

8、x=0=400K;解：根据付立叶定律�⎛∂t�∂t�∂t��⎞q=−λgradt=−λ⎜i+j+k⎟⎝∂x∂y∂z⎠∂tq=−λx∂x无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且∂tdtt−tt−

9、t21x=δx=0===∂xdxx−xδ−021t−tq=−λx=δx=0（a）xδ(1)t

10、x=0=400K,t

11、x=δ=600K时温度分布如图2-5(1)所示根据式(a),热流密度q<0x，说明x方向上的热流量流向x的反方向。可见计算值的方向符合热流量由高温传向低温的方向图2-5(1)(2)t

12、x=δ=600K,t

13、x=0=400K;温度分布如图2-5(2)所示根据式(a),热流密度q>0x，说明x方向上的热流量流向x的正方向。可见计算值的方向也符合热流量由高温传向低温的方向21-6一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为t=a+bx（ºC），

14、式中a=200ºC,b=-2000ºC/m。若平板导热系数为45w/(m.k),试求：（1）平壁两侧表面处的热流密度；（2）平壁中是否有内热原？为什么？如果有内热源的话，它的强度应该是多大？解：方法一图2-5(2)∂t∂t∂t由题意知这是一个一维（==0）、稳态（=0）、常物性导热问题。导热微分方程∂y∂z∂τ式可简化为：2dtqv（a）+=02dxλ2因为t=a+bx，所以2dt（b）=2bxdx2dt（c）=2b2dx（1）根据式（b）和付立叶定律dtq=−λ=−λ2bxxdxq=0，无热流量x-02q=−λ2bδ=-2×(-2000)×45×0.0

15、5=9000(w/m)x=δ（2）将二阶导数代入式（a）2dt3q=−λ=−2bλ=−2×−(2000)×45=180000w/mv2dx43该导热体里存在内热源，其强度为1.810w/m×。解：方法二δ2因为t=a+bx，所以是一维稳态导热问题dt=2bx（c）dx根据付立叶定律绝热放热dtq=−λ=−λ2bxxdx（1）q=0，无热流量x-0q=−λ2b=-2(-2000)450.05=9000(w/m)δ×××2xx=δ（2）无限大平壁一维导热时，导热体仅在边界x=0，及x=δ处有热交换，由（1）的计算结果知导热体在单位时间内获取的热量为Φin=q

16、(x=0−qx=δ)⋅Aarea=[0-(-2bλδ)A]areaΦ=2bλδA