支持向量机空间聚类研究

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1、支持向量机空间聚类研究《地理与地理信息科学杂志》2014年第四期1方法原理简介1．1空间自相关传统的统计学方法建立在样本独立与大样本假设的基础上，由于空间数据的特殊性，其独立性和大样本假设常得不到满足。空间统计学中的空间自相关技术很好地解决了经典统计方法在空间数据应用上的缺陷。空间自相关性使用全局和局部两种指标来度量，全局指标用于探测整个研究区域的空间模式，用单一的值反映该区域的自相关程度；局部指标计算每个空间单元与邻近单元某一属性的相关程度。由于全局指标有时会掩盖局部状态的不稳定性，因此在很多场合需要采用局部指标来探测空间自相关。常用的计算空间自相关的方法有Moran′sI、Gear

2、y′sC、Getis、JoinCount等，本文基于Moran′I研究四川经济发展的空间格局。Moran′I分为全局Moran指数［14，15］和局部Moran指数［16］：全局Moran′sI从总体上反映了研究目标的空间相关性，局部Moran′sI描述区域单元与其相邻区域单元之间的空间集聚程度。第7页共7页1．2支持向量机支持向量机在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出如下特有的优势：1）SVM避开了从归纳到演绎的传统过程，实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”，大大简化了通常的分类和回归等问题；2）SVM是专门针对有限情况的，其目标是得到现有信息下的最优解而不仅是样本数

3、趋于无穷大时的最优值；3）计算的复杂性取决于支持向量（SupportVector，SV）的数目，而不是样本空间的维数，这在某种意义上避免了“维数灾难”；4）算法最终将转化成为一个二次型寻优问题，从理论上而言，得到的结果将是全局最优解，解决了在神经网络方法中无法避免的局部极值问题，因而它具有很好的泛化性能和预测能力［22］。从本质上看，SVM是一种监督分类方法，在对数据进行分类时，必须要有一个已知样本集训练SVM。在SVM的训练样本选择策略中，有随机选样策略、盒子类凸包样本选择方法［23］、Adaboost方法［24］，也可以通过PCA或者NLM算法的分类结果选择典型样本。第7页共7页1

4、．3基于Moran的样本集选择通常，经济统计数据不包含已知正确分类的样本集，而基于不同选择策略的SVM分类结果差异很大，因此，样本选择策略是采用SVM分析经济统计数据的关键，其方法的正确与否直接影响到分析结果的正确性。在局部空间自相关中，滞后变量Wzi表示目标观测值相邻区域的加权平均对偏离平均值的度量，zi为对观察值x偏离平均值的度量。以（Wz，z）为坐标点的Moran指数散点图，常用来可视化研究局部空间不稳定性。Moran指数散点图的4个象限，分别对应于区域单元与其邻居之间4种类型的局部空间联系形式：第一象限（H