公务员考试数学公式总结

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1、常用数学公式汇总一、基础代数公式221.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a－b2222.完全平方公式：（a±b）＝a±2ab＋b22完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a∓ab+b)mnm＋n3.同底数幂相乘:a×a＝a（m、n为正整数，a≠0）mnm－n同底数幂相除：a÷a＝a（m、n为正整数，a≠0）0a＝1（a≠0）-p1a＝（a≠0，p为正整数）pa4.等差数列：(a1+an)×n1（1）sn＝＝na1+n(n-1)d；22（2）an＝a1＋（n－1）d；a−an1（3）n＝＋1；d（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+

2、an=ak+ai；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5.等比数列：－1（1）an＝a1q；na（·1－q）（2）s＝1（q≠1）n1−q2（3）若a,G,b成等比数列，则：G＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai；（5）am-an=(m-n)dam(m-n)（6）＝qan（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）26.一元二次方程求根公式：ax+bx+c=a(x-x1)(x-x2)22−b+b−4ac−b−b−4ac2其中：x1=；x2=（b-4ac≥0）2a2abc根与系数的关系

3、：x1+x2=-，x1·x2=aa二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。第1页共6页（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。

4、重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；222（5）直角三角形中，c＝a＋b（其中：a、b

5、为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；222（3）若c＝a＋b，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2.面积公式：正方形＝边长×边长；长方形＝长×宽；1三角形＝×底×高；2（上底＋下底）×高梯形＝；22圆形＝πR平行四边形＝底×高n2扇形＝πR0360正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；2圆柱体＝2πr＋2πrh；2球的表面积＝4πR3.体积公式正方体＝边长×边长×边长；长方体＝长×宽×高；2圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πrh12圆锥

6、＝πrh343球＝πR34.与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；第2页共6页（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l与⊙O相交：d﹤r；（2）直线l与⊙O相切：d＝r；（3）直线l与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离：d>R+r；（

7、2）两圆外切：d=R+r；（3）两圆相交：R−rr）；（5）两圆内含：dr）．圆周长公式：C＝2πR＝πd（其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈10）；�nπRn的圆心角所对的弧长l的计算公式：l＝；180n21扇形的面积：（1）S扇＝πR；（2）S扇＝lR；3602若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πrl；112圆锥的体积：V＝Sh＝πrh。33三、其他常用知识XXXXXX