应用密码学 2010-2011第二学期 答案

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1、济南大学2010~2011学年第二学期课程考试试卷评分标准（含参考答案）课程名称：应用密码学任课教师：张波(A卷)一、填空题（每空1分，共15分）1、密码编码学2、双钥体制或公钥体制3、明文、密文4、密钥5、为同余类或除以n余数相同6、64、567、置换或移位、函数或数学函数或数论8、16或、或9、破译密文所花的时间超过信息的有用期10、最大公因子、中国剩余定理或剩余定理或孙子定理二、选择题（每题2分，共20分）1-5CBDDB6-10ABDDD三、判断题（正确的答“T”，错误的答“F”，每题1分，共15分）1-5FFF

2、TF6-10TTFFT11-15TFFFT四、简答题（每题5分，共15分）1、答：凯撒密码是典型的对称密码体制，其加密过程为每个字母被其后第3位的字母代换，如a被加密为d，解密过程则是逆过程，将密文d恢复为a。（3分）。穷举密钥攻击对凯撒密码是有效的，因为凯撒密码密钥空间有限，只有不到26种可能。（2分）2、答：素性检测算法有多种，比较常用的有试除法、Miller－Rabin算法、爱拉托斯散筛法等等（1分）。答案示例：试除法，将待检测整数分别除以1至的数，如果均不能整除，则该整数为素数。这是从素数定义上进行处理，没有除1

3、和它本身之外因子的整数就是素数。（4分）（答案不唯一）3、答：“混合加密”技术综合了对称密码体制和非对称密码体制的优点，对称密码体制加解密速度快但密钥分配比较困难，而非对称密码体制加解密速度慢，不适合进行大规模明文的加解密运算，但如果已经建立起非对称密码体制，则容易建立安全通信信道（3分），因此使用对称密码体制加密信息，使用非对称密码体制进行对称密码体制使用密钥的传递(2分)五、证明题（15分）证明：（1）对函数T，有T（T（x,y））=T(y,x)=(x,y)，因此函数T为对合函数（2分）对函数P，有，因此函数P也为对

4、合函数。（3分）（2）DES算法的加密过程可以表示为解密过程可以表示为而由前文可得，函数T与P均为对合函数则有因此，DES加密和解密过程相同，只是使用子密钥的顺序相反。（10分）注：答案不唯一，其他证明方法包括流程图说明法，单步反推等方法。六、问答题（20分）1、答：选择大素数p，q（1分），计算n＝pq（1分），计算n的欧拉函数值（1分），选择与互素整数e（1分），计算d使得即d为e关于的乘法逆元（1分）。2、答：（1分），（4分）3、答：（5分）4、答案一：选择e不合适，导致e＝d，这样密码体制是不能实用的，因为敌手

5、可轻松解密密文，应重新选择整数e，并计算d值（5分）答案二：选择的p与q太小，容易被攻破，应重新选择满足一定规模的大素数，如512位或1024位的大数。（5分）济南大学2010~2011学年第二学期课程考试试卷评分标准（含参考答案）课程名称：应用密码学任课教师：张波(B卷)一、填空题（每空1分，共15分）1、被动攻击、检测2、加密、解密3、8、6、44、欧几里德、互素或互为素数5、（p－1）（q－1）、126、公钥或公开密钥、秘密密钥或私有密钥或私钥7、对称密码8、明文二、选择题（每题2分，共30分）1-5BABDB6-

6、10DCBAD11-15DCDDB……………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线………………三、判断题（正确的答“T”，错误的答“F”，每题1分，共15分）1-5TTTTT6-10FFFFF11-15FFFTT四、简答题（每题5分，共15分）1、答：安全服务即安全业务，就是安全防护措施，主要包括保密业务、认证业务、完整性业务、不可否认业务、访问控制等。2、答：使用恺撒密码对明文“crypto”进行加密后的密文为“fubswr”，（3分）用明文中字母对应后三位的字母代替得到

7、密文。（2分）3、答：在公钥算法产生之前，对称密码体制具有效率高、算法简单、计算开销小，适合加密大量数据的特点，但密钥分配问题比较困难，公开密钥技术又称为非对称密钥技术，与对称密钥技术不同，它需要使用一对密钥来分别完成加密和解密的操作。其中一个公开发布，称为公开密钥(Public-Key);另外一个由用户自己秘密保存，称为私有密钥(Private-Key)。发送方用公开密钥去加密，信息接受者则用私有密钥去解密。公钥算法在系统建立后可以方便的进行秘密信息的传输，但现代算法大多建立于数学函数上，效率比较低，不适合大规模数据的

8、加密。五、问答题（共25分）1、答：轮结构如下图所示：（10分）1、非对称密码体制RSAa)答：选择大素数p，q（1分），计算n＝pq（1分），计算n的欧拉函数值（1分），选择与互素整数e（1分），计算d使得即d为e关于的乘法逆元（1分）。b)因为n＝pq＝35，其欧拉函数值为，尽管13与24互素，但后面计算可以得到