第1课时 万有引力定律及其应用

《第1课时 万有引力定律及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第1课时万有引力定律及其应用基础知识回顾1．开普勒三定律1）第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2）第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3）第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。在近似情况下，通常将行星或卫星的椭圆轨道运动处理为圆轨道运动。2．万有引力定律1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟着两个物体的质量的乘积成正比，跟他们之间的距离的二次方成反比。2）公式：F=，其中G=6.

2、67×10-11N·m2/kg2，叫引力常量。3）适用条件：仅仅适用于质点或可以看作质点的物体。相距较远（相对于物体自身的尺寸）的物体和质量均匀分布的球体可以看作质点，此时，式中的r指两质点间的距离或球心间的距离。3．万有引力定律的应用！）由得，所以R越大，υ越小；2）由得，所以R越大，ω越小；3）由得，所以R越大，T越大；4）模型总结：（1）当卫星稳定运行时，轨道半径R越大，υ越小；ω越小；T越大；万有引力越小；向心加速度越小。（2）同一圆周轨道内正常运行的所有卫星的速度、角速度、周期、向心加速度均相等。（3）这一模型在分析卫星的轨道变换、卫星回

3、收等问题中很有用。重点难点例析一、万有引力与重力1．重力：重力是指地球上的物体由于地球的吸引而使物体受到的力．通过分析地球上物体受到地球引力产生的效果，可以知道重力是引力的一个分力．引力的另一个分力是地球上的物体随同地球自转的向心力．2．天体表面重力加速度问题设天体表面重力加速度为g，天体半径为R，因为物体在天体表面受到的重力近似等于受到的引力，所以有10同样可以推得在天体表面h重力加速度重力加速度受纬度、高度、地球质量分布情况等多种因数影响，纬度越高，高度越小，重力加速度越大．【例1】某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以

4、加速度a＝1/2g随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R＝6.4×103km,g取10m/s2）l拓展火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g二、估算天体的质量和密度把卫星（或行星）绕中心天体的运动看成是匀速圆周运动，由中心天体对卫星（或行星）的引力作为它绕中心天体的向心力．根据　　得：因此，只需测出卫星（或行星）的运动半径r和周期T，即可算出中心天体的质量M．又由ρ=可以求出

5、中心星体的密度【例2】登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是120.5min．已知月球半径是1740km，根据这些数据计算月球的平均密度．（G=6.67×10-11Nm2／kg2）l拓展继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间102004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器

6、进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为.试计算土星的质量和平均密度。三、万有引力定律及其应用【例3】如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？l拓展从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比。课堂自主训练4-5-21．如图4-5-2所示，在半径为R=20cm，质量为M=168kg的均匀铜球上，挖去一个球

7、形空穴，空穴的半径为R/2，并且跟铜球相切，在铜球外有一个质量为m=lkg可视为质点的小球，这个小球位于连接铜球的中心跟空穴中心的直线上，并且在靠近空穴一边，两个球心相距d=2m，试求它们之间的吸引力。2．地球对地面上物体的引力和地球对月球的引力是一种性质的力—万有引力。地球表面物体的重力加速度为10，月球受到地球的吸引力产生的绕地球运动的向心加速度有为多大？月球表面的物体受到月球的引力产生的加速度是多大？(已知月球中心到地球中心的距离为地球半径的60倍，地球的质量约为月球质量的81倍，月球的半径约为地球半径的0.27倍)4-5-33．天体中两颗恒

8、星的质量相差不大，相距较近时，它们绕一中心分别做匀速圆周运动，这叫做双星。已知双星的质量分别为和，相距为r，它们分别绕连线