2013届高三自主招生物理辅导讲义(磁场

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1、2013届高三自主招生物理辅导讲义（磁场）一、知识要点-6-问题：安培力可以做功，为什么洛伦兹力不能做功？二、例题讲析：1．(2009年东大)如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域的间距为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域．将质量为m、带正电荷量为q的粒子从x轴正上方h高度处自由释放．(重力忽略不计)(1)求粒子在磁场区域做圆周运动的轨道半径r；(2)若粒子只经过第1和第2个磁场区域回到x轴，求自释放至回到x轴需要的时间t；-6-(3)若粒子以初速度v0从h处沿x轴正方向水平射出后，最远到达第是

2、个磁场区域并回到x轴，求d1、d2应该满足的条件．2．(第二十届全国中学生物理竞赛预赛)从z轴上的O点发射一束电荷量为q(q>0)质量为m的带电粒子，它们速度方向分布在以O点为顶点、z轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内(如图所示)，速度的大小都等于v．试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z轴上的另一点M，M点离开O点的距离为d．要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值．不计粒子间的相互作用和重力的作用．3．如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直．a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向

3、射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有()A．三个质子从S运动到S’的时间相等B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上C．若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距s点最近D．附加磁场方向与原磁场方向相同-6-4．如图所示，在水平桌面上放有两根相互平行的相距为0.2m的金属导轨PQ和MN，电容器的电容C=1×104μF，且已充电完毕，L是质量m=0.1kg的铝棒，它与轨道的摩擦不计，竖直向上的磁场的磁

4、感强度B=2T，导轨离地面的高度h=0.8m．当开关S闭合后，铝棒被推出，落地点的水平位移为0.4m．求电容器两极板间的电压的改变量．5．图中，无限长竖直向上的导线中通有恒定电流I0，已知由I0产生磁感强度的公式是B=k，k为恒量，r是场点到I0导线的距离．边长为2L的正方形线圈轴线OO’与I0导线平行．某时刻线圈的ab边与I0导线相距2L．已知线圈中通有电流I，求此时刻线圈所受的磁力矩．6．如图所示，在xOy平面内有一个半径r=3cm的圆形匀强磁场区，磁感强度B=0.2T，方向垂直于纸面向外，荷质比为q/m=1×108C/kg的正离子从坐标原点O以速度v=l×10

5、6m/s沿+y方向进入磁场中．(1)当磁场区圆心位于不同位置时正离子射出磁场时偏转角大小也不同，求该偏转角可达到的最大值；(2)如果改变磁场区半径r，正离子射出磁场时偏转角大小也将不同．要使正离子以最大偏角飞离磁场后可穿过x轴，求r的取值范围．-6-7．有一点电荷e(e>0)和细长磁棒的磁极处于同一位置，在它们所生成的电磁场中，有一质量为m、电荷为e的质点沿圆轨道运动．从产生电磁场的电荷和磁极所处的点看，圆轨道的直径的视角为2θ。设磁极产生的磁场的磁感强度矢量可表示为B=r，这里a>0是常数，r表示磁极O到磁场中任一点之间的矢径．求圆轨道的半径．8．在一个放射源水平

6、放射出α、β、γ三种射线，垂直射人如图所示磁场．区域I和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反(粒子运动不考虑相对论效应)．(1)若要筛选出速率大于v1的β粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和v1的关系．(2)若B=0.0034T，v1=0.1c(c是光速度)，则可得d；α粒子的速率为0.001c，计算α和γ射线离开区域I时的距离；并给出去除α和γ射线的方法．(3)当d满足第(1)小题所给关系时，请给出速率在v1

7、射．已知：电子质量me=9.1×10－31kg，α粒子质量mα=6.7x10－27kg，电子电荷量q=l.6×10－19C，时)．-6-三、作业1．(2009年清华)如图所示，真空中两点电荷+q和一q以相同角速度ω在水平面内绕O点匀速转动，O点离+q较近，试判断O点的磁感应强度方向()A．方向竖直向上B．方向竖直向下C．为0D．无法确定2．(2011年“华约”自主招生)空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向和竖直平面(纸面)垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a和b，其形状分别是周长为4l的正方形和周长为6l的矩形，线框a和b在竖直平面内从如图所