高三数学一轮复习（原卷版）全真模拟卷01（理科）（原卷版）

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1、2021年理科数学一模模拟试卷（一）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数满足，则（）A．B．C．D．3．已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）A．B．C．D．4．已知AD，BE分别为△ABC的边BC，AC上的中线，设，则等于（）A．B．C．D．5．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数

2、和五个阳数中分别随机各选取个数组成一个两位数，则其能被整除的概率是（）A．B．C．D．6．已知、是平面，、是直线，下列命题中不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．8．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）①函数的图象关于点对称②函数的图象关于直线对称③函数在单调递减④该图象向右平移个单位可得的图象A．①②B．①③C．①②③D．①②④9．执行如图所示的程序框图，那么输出的值是（）A．B．C．D．10．已知等比数列的前n项和为，则下列命题一定正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．是抛物线上一点，

3、是圆关于直线的对称曲线上一点，则的最小值是()A．2B．C．D．12．已知定义域为的函数的图象关于对称，当时，，若方程有四个不等实根，，，时，都有成立，则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设等差数列的前项和为，若，则________．14．将编号为，，，，，，的小球放入编号为，，，，，，的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为______________.15．已知，且，则的最小值为________.16．设、分别为椭圆：()与双曲线：()的公共焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点

4、，且，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）在①，且；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.问题：在中，角，，的对边分别为，，，且______（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围（如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分）18.（12分）如图所示，矩形和梯形所在平面互相垂直，，90°，，.（1）求证：平面（2）当的长为何值时，二面

5、角的大小为60°．19．（12分）如图已知是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，与轴分别交于.（1）求证：直线过定点，并求出该定点；（2）设直线与轴相交于点，记两点到直线的距离分别为；求当取最大值时的面积.20．（12分）中国提出共建“一带一路”，旨在促进更多的经济增长和更大的互