初二数学期末复习提纲(苏教版)

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1、2008-2009初二数学期末复习提纲一、分式1、定义：分母中含有字母的式子叫做分式。如：①在代数式、、、、、中，分式有（）.A.4个B.3个C.2个D.1个②当时，代数式在实数范围内有意义．2、分式计算：如：①下列约分，结果正确的是（　　）.A.B.C.D.②计算：的结果为()A．1B．C．D．③将分式中的（均为正数）都扩大为原来的4倍，则分式的值为（）.A.扩大为原来的4倍B.缩小扩大为原来的倍C.扩大为原来的8倍D.不变④先化简再求值:其中3、分式方程：如：①使分式方程产生增根的m值为______．②解方程

2、：③解分式方程：4、分式应用题：如：某工厂原计划在x天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可列方程(　　).　A.　　　　　B.C.　　　　　D.二、一次函数与反比例函数1、定义：形如的函数关系叫做一次函数，当b=0时，称为正比例函数。形如的函数关系叫做反比例函数。注意：正比例函数的等价形式：反比例函数的等价形式：如：①下列函数中，不是一次函数的是()A、B、C、D、②若函数是一次函数，则m=。③若函数是正比例函数，则n=。④已知y-1与x+1成反比例，当x=2时，y=4，则

3、当x=-5时，y=________．⑤对于函数，当时，是的正比例函数；当m=时，y是x的反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而2、性质：（象限及增减性），填表：如：有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________图象在第一、二、三象限的是________反比例函数的图像和性质：（1）反比例函数的图像是由两条曲线组成的，所以叫做______，要注意是两条曲

4、线共同组成一个反比例函数图像，且图像关于原点成_______，而不是一个曲线代表一个函数图像．（2）y=中x的取值范围是x≠0，y的取值范围是y≠0．当k>0时，函数图像的两个分支分别在_____象限内，在每个象限内y随x的增大而________；当k<0时，函数图像的两个分支分别在_________象限内，在每个象限内y随x的增大而_______．（3）反比例函数图像上的一点P与坐标轴围成的矩形面积，与坐标轴围成的直角三角形面积如：①如图所示，点P是反比例函数y=-上一点，PD⊥x轴，垂足为D，则S△POD=_

5、____．②已知正比例函数y=kx过点（1，2），则反比例函数y=图像的两个分支在______象限，函数关系式为_______．③已知一次函数y=(2m+1)x+m一3，(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象与y轴的交点到原点的距离是2，求m的值；(3)若函数的图象平行于直线y=3x一3，求m的值；(4)若这个函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围．④若直线与坐标轴围成的三角形的面积是，则。3、用待定系数法求函数解析式如：①已知一次函数y=kx+b，当x=2时,y=－１，当x=０时,y=３，求这个

6、一次函数的解析式.②写出如图所示的直线解析式，回答当时，y<0．③将直线先向下平移2个单位，得到直线；再向左平移3个单位，得到直线．【提示】上下平移：将常数项b按“上＋，下－”计算；左右平移：将x放在括号中，在括号中按“左＋，右－”计算。4、应用：①甲、乙两同学约定游泳比赛规则：甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳。两人同时从泳道起点出发，最后两个同时游到终点。又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快。若某人离开泳道起点的距离s与所用时间t的函数关系可用图

7、象（如图）表示，则下列选项中正确的是（）0st①0st②0st③0st④（A）甲是图①，乙是图②;（B）甲是图③，乙是图②;（C）甲是图①，乙是图④;（D）甲是图③，乙是图④②我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）若一用户5月份交水费12.8元，求

8、他用了多少吨水？5、涉及到两个函数的情况：（1）两个一次函数相结合（求交点和求三角形面积）求交点的方法：联立两个一次函数解析式组成关于x和y的方程组，解出公共解，即为交点坐标。或者，根据已知图像中的交点坐标，直接写出对应方程组的公共解。即：比较两个一次函数大小的方法：先求出交点坐标，过交点画与y轴平行的直线，将图像分成左右两部分，在每一部分图像中，位于上方的图像对应的函数