初一到初三数学必记重要知识点汇总

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1、1、过两点有且只有一条直线　　2、两点之间线段最短　　3、同角或等角的补角相等　　4、同角或等角的余角相等　　5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直　　6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短　　7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行　　8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行　　9、同位角相等，两直线平行　　10、内错角相等，两直线平行　　11、同旁内角互补，两直线平行　　12、两直线平行，同位角相等　　13、两直线平行，内错角相等　　14、两直线平行，同旁内角互补　　15、定理三角

2、形两边的和大于第三边　　16、推论三角形两边的差小于第三边　　17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°　　18、推论1直角三角形的两个锐角互余　　19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和　　20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角　　21、全等三角形的对应边、对应角相等　　22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等　　23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等　　24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等　　25、边边

3、边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等　　26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等　　27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等　　28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上　　29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合　　30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)　　31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边　　32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合　　33、推论3等边三角形的各角都相等，并且

4、每一个角都等于60°　　34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)　　35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形　　36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形　　37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半　　38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半　　39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等　　40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上　　41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所

5、有点的集合　　42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形　　43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线　　44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上　　45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2　　47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形　　48、定理四边形的内角和等于3

6、60°　　49、四边形的外角和等于360°　　50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°　　51、推论任意多边的外角和等于360°　　52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等　　53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等　　54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等　　55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分　　56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四

7、边形　　59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形　　60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角　　61、矩形性质定理2矩形的对角线相等　　62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形　　63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形　　64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等　　65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角　　66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2　　67、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形　　68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形　　6

8、9、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等　　70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角　　71、定理1关于中心对称的两个图形是全等的　　72、定理