初三《圆》单元复习教案

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1、《圆》的复习第一课时圆的有关概念教学目标：1、通过复习，再次理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。重点及易错点分析：1、重点：垂径定理的应用，相等的弧、弦、圆心角与圆周角之间的关系应用2、易错点：垂径定理应用中的、一条弦所对的圆周角的双解问题复习流程：第一部分：知识点复习一、圆的概念运动形式的概念：圆：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。集合形式的概念：圆可以看作是；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿圆的有关概念：弦、直径、弧、等圆与等弧。＿＿

2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫等弧。练习1、.下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内任一定点可以作无数条直径．A．1个B．2个C．3个D．4个二、垂径定理垂径定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。推论：（1）；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿以上2个定理，此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，可以简称2推3定理：即：①是直径②③④弧弧②⑤弧弧中任意2个条件推出其他3个结论。典型推论：（2）弦的垂直平分线经过圆心，

3、并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧练习2、．如图1，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_______．-8-练习3．、如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点，（P与A，B不重合），连接AP、PB，过点O分别OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=——。三、圆心角定理圆心角定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结

4、论，即：如图①；②；①；④弧弧练习题4：如图，O为的外心，若,则=四、圆周角定理1、圆周角定理：。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即：∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、圆周角定理的推论：推论1：；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即：在⊙中，∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿推论2：。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5、＿＿即：在⊙中，∵＿＿＿＿∴∵∴＿＿＿＿＿＿推论3：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿-8-即：在△中，∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿注：此推论实是八年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。练习5．已知：△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．（提示：分两种-8-五、圆内接四边形定理-8-＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即：在⊙中，∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∴＿＿＿＿＿

6、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿练习6、⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于．第二部分：学生总结本节课的收获：知识点及方法，常见的辅助线，圆的多解问题等图24—A—1第三部分：直击中考：一、选择题1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）图24—A—3A．B．C．D．2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）图24—A—4A．4B．6C．7D．84、图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）

7、A．80°B．50°C．40°D．30°5、一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为-8-（）A．300B．1500C．300或1500D．不能确定图24—A—8二、填空题6、⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离为_______．7、图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。8、知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。图24—A—119、图24—A—11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一

8、点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。三．