第十七章习题解答

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1、第十七章习题解答17-1在双缝实验中，两缝间的距离为0.3mm，用单色光照明；在离屏1.2m远的屏上测得相邻的10条暗纹的总宽度为22.78mm，问所用光的波长是多少？解两相邻暗条纹间距为mm由相邻暗条纹间距，得mm=632.8nm17-3用波长为和的两种成份的复色光来做双缝实验。已知双缝的间距为0.6mm，屏和缝的距离为1.2m，其中波长为的第三级明纹距中央明纹为3.30mm，求的波长是多少？若又知波长nm，问两色光明条纹重合时的最低干涉级次各是多少？解由明纹中心位置，得mm=550nm若与的明纹重合，需满足所以，两色光的明条纹重合的最低干涉级次为

2、习题17-4图17-4如图所示，在双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率）覆盖缝，用同样厚度的玻璃片（但折射率）覆盖缝，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处变为第五级明纹。设单色光波长nm，求玻璃片的厚度。解如习题17-4图所示，由题意知，未放玻璃时，屏上O点是中央明条纹，两束光在O点的光程差为零，即放玻璃后，O点变为第五级明纹，两束光在O点的光程差为，即联立上两式，得玻璃片厚度nm=m17-7用白色可见光垂直照射空气中厚度为m的透明薄膜，其折射率为1.5，试问（1）膜的反射光中哪些波长的光加强？（2）膜的透射光中哪些波长的光加强？解（1）只有薄膜上表

3、面的反射光有半波损失，上下表面的反射光干涉加强的条件是得nm只有时，相应的波长的反射光得到加强。（2）只有当上下表面的反射光干涉减弱时，透射光加强得nm只有时，相应的波长的透射光得到加强。17-11在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33）。凸透镜的曲率半径为300cm。波长nm的平行单色光垂直照射在牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触。求：（1）从中心向外数第十个明环所在处的液体的厚度。（2）第十个明环的半径。解（1）由于反射光只在透明液体的下表面产生半波损失，则明纹条件为第十个明环

4、所在处液体的厚度为m(2)由明环半径，得m或由几何关系，得m17-14下图为迈克尔孙干涉仪，在一臂中放入长为100mm的玻璃管，并充以一个大气压的空气，用波长为632.8nm的光照射，如将玻璃管逐渐抽成真空，发现有100条干涉条纹的移动，求空气的折射率。解：抽掉空气前后，经过玻璃管的光程改变量为2(n-1)d，d为玻璃管的长度，依题意有：2(n-1)d=Δkλ即：代入已知数据，得：=1.000316