教案-数控系统的刀具半径补偿原理

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1、教案第9次课章节、名称第2章计算机数控系统（CNC）§2.5数控系统的刀具半径补偿原理教学目的和要求本次课主要讲授数控系统的刀具半径补偿原理的基本知识。使学生熟悉刀具半径补偿的概念及意义；掌握刀具半径补偿功能的原理和实现方法；掌握直线过渡型刀具半径补偿的的几种类型和各自的特点。1、掌握刀具半径补偿的概念及含义2、掌握直线切削刀具半径补偿的计算方法3、掌握圆弧切削刀具半径补偿的计算方法4、熟悉直线过渡型刀具半径补偿的三种类型重点难点重点：刀具半径补偿的原理及实现方法难点：直线、圆弧切削刀具半径补偿的计算方法教学进程（

2、含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配）教学内容：1、刀具半径补偿的概念和意义。2、刀具半径补偿功能的实现直线切削刀具半径补偿的计算；圆弧切削刀具半径补偿的计算3、轮廓过渡时半径补偿的处理方法过渡圆弧法；尖角外轮廓过渡；尖角内轮廓过渡4、直线过渡型刀具半径补偿（C刀补）的三种类型及实现方法伸长型；缩短型；插入型教学方法：课堂讲授、多媒体PPT辅助手段：图片演示、板书推演师生互动：提问，讨论时间分配：总2学时作业布置P712-12主要参考资料《数控技术》，曹甜东主编，华中科技大学出版社，2008《数控

3、车床（华中数控）考工实训教程》，吴明友主编，化学工业出版社，2007课后自我总结分析刀具半径补偿是数控加工中的一个非常重要的概念，对于刀具半径补偿功能的实现方法的熟练掌握对学生了解数控系统的工作原理及加工方式有着重要的意义，也是掌握数控机床编程和零件加工等实践环节的理论基础。在讲授过程中应注意收集和使用一些图像资源，让学生能够直观的了解刀补的具体内容及重要意义，对于具体的实现过程在黑板上进行推演以帮助学生掌握。4讲稿第2章计算机数控系统（CNC）§2.5数控系统的刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的概念为了说明数控系

4、统的刀具半径补偿，先来看一个铣削加工零件外轮廓的例子。如图2-37所示。在轮廓加工过程中，由于数控系统控制的是刀心轨迹，因此编程时要根据零件轮廓尺寸计算出刀心轨迹。零件轮廓可能需要粗铣、半精铣和精铣三个工步，由于每个工步加工余量不同，因此它们都有相应的刀心轨迹。另外刀具磨损后，也需要重新计算刀心轨迹。这样势必增加编程的复杂性。为了解决这个问题，在数控系统中专门设计了若干存储单元，存放各个工步的加工余量、刀具磨损量、刀具半径值，而刀心轨迹由系统自动进行计算，进而生成数控程序。这样简化了编程的计算，又增加了程序的可读性

5、。这种以按照零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置量为依据，自动生成刀具中心轨迹的功能称为刀具半径补偿功能。图2-37外轮廓铣削二、刀具半径补偿功能的实现YXOA(X,Y)O’A’(X’,Y’)αΔXΔY如上所述，使用数控系统的刀具半径补偿功能，能避开数控编程过程中的烦琐计算，这些计算量被嵌入到数控系统中。对于直线加工，刀具补偿后的刀具中心轨迹是与原直线平行的直线，因此只要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值即可；对于圆弧加工，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个与原圆弧同心的一段圆弧，因此需要计算出刀具补偿后圆弧的起点、终

6、点坐标值。1.直线切削刀具半径补偿计算如图2-38所示，加工的直线终点坐标为A（X，Y）。假定程序加工完成后，刀具中心经刀具半径（R）补偿后到达直线O’A’的终点（X’,Y’）。设终点刀具半径偏置矢量AA’的坐标投影为（ΔX,ΔY）,则有图2-38直线切削刀具半径补偿4X’=X+ΔXY’=Y+ΔY因为ΔX＝Rsinα=ΔY=-Rcosα=-故A’点的坐标值为X’＝X+Y’＝Y-第二、三、四象限的刀径补偿计算可以类似推导，所差仅为ΔX与ΔY的符号。2、圆弧切削刀具半径补偿的计算如图2-39所示，r为所加工圆弧的半径，

7、圆弧起点A（X0,Y0），终点B（Xe,Ye）。假定上段程序加工完成后刀具中心点为A’(X0’,Y0’),那么BB’和AA’的长度为刀具的半径R。设BB’在坐标轴上的投影为（ΔX,ΔY），则YXOB’(X’e,Y’e)A’(X0’,Y0’)ΔXΔYRB(Xe,Ye)A(X0,Y0)rXe’=Xe+ΔXYe’=Ye+ΔY从而得到ΔX＝Rcosα=ΔY=Rsinα=故B’点的坐标为Xe’＝Xe+Ye’＝Ye-同样容易得到A’点的坐标，即4X0’＝X0+Y0’＝Y0-通过上述公式已经能计算出直线和圆弧轮廓经过刀具半径补偿

8、后的起点与终点坐标。但在两段轮廓交接处如何过渡就有问题了，除非两段轮廓交接处正好光滑过渡，即前一程序段终点的刀偏矢量与下一程序段起点的刀偏矢量完成重合，否则必然在交接处出现间断点或交叉点。一种简单的处理是在尖角过渡处使刀具中心轨迹以小于180o的圆弧由上段终点运动至下段始点。该过渡圆弧是由数控系统自动加入的，过渡圆弧的半径就是刀具半径R，如图2-37所示。由