静电场中的导体参考答案

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1、2.1填空题2.1.1引，引，引，2.1.2，2.1.3导体内部任一点的场强为0，导体表面附近的场强垂直于导体表面2.1.4处处为0，导体表面2.1.5等势、等势2.1.60，无穷远2.1.72.1.8-q2.1.9升高2.1.10有，有，无，有2.1.11均匀，均匀2.1.12rA∶rB2.1.13，2.1.14–q,q2.1.15等值异号2.1.162.1.17–Q1，Q1+Q22.1.18–Q1，02.1.19A,B分别带等量异号电荷，A带电B接地2.1.204.0×106N/C，02.1.2116∶252.2选择题2.2.1B2.2.2D2.2.3C

2、2.2.4C2.2.5C2.2.6A2.2.7C2.2.8B2.2.9D2.2.10D2.2.11B2.2.12A2.2.13C92.2.1C2.2.2B2.2.3A2.2.4C2.2.5D2.2.6C2.2.7B2.2.8D2.2.9D2.2.10D2.2.11D2.2.12A2.2.13BE，D，AC2.2.14B2.2.15C2.3证明题及问答题2.3.1证明：由电场线的性质1,B左端的负电荷处一定有电场线终止，这些电场线的来源有3种可能：(1)A上的正电荷，(2)B右端的正电荷，(3)无限远。假定止于B左端的电场线发自B右端的正电荷，根据电场线的性质

3、2，同一条电场线不能有电势相等的点，于是B的左右两端电势不等，这就与导体在静电平衡时是等势体的结论矛盾。可见第(2)种可能性不成立。再假定止于B左端的电场线发自无限远，根据电场线性质2就有。另一方面，B右端的正电荷发出的电场线既然不能止于B左端的负电荷，就只能止于无限远，于是又有，与矛盾。可见第(3)种可能性不成立。于是可以肯定终止于B左端的电场线全部发自A的正电荷。再根据电场线性质1的定量表述，止于B左端的电场线条数正比于，发自A的场线条数正比于q,而终止的条数只能小于或等于发出的条数，因此。2.3.2证明：首先默认地与无限远等势，即　，设B上某点竟有，则

4、它所发场线只能伸至无限远，故.另一方面，B接地导致，与矛盾。命题得证。2.3.3答：不对，电容器的电容C只与电容器的形状及两极之间的电介质有关，当U增加一倍时，相应的Q也增加一倍，而C不变。2.3.4答：错误。因为两球共存时，各球与孤立时的电荷分布不同。如果满足条件R1,R2<

5、表面发出的电力线将有一部分终止于金属壳内表面的负电荷，根据电力线起点电位高于终点电位，电荷为2q的导体的电位高于金属壳的电位。2.3.1答：这个结论是有条件的，当两个带电导体相距较近时，由于静电感应的影响，二球电荷不是均匀分布，因此球外任一点的场强都不能看作电量集中在球心所激发的，此结论既不正确。只有当两个球之间距离比两球的直径大得多时，在计算精度允许的条件下，可把两个导体球看作点电荷时，既不考虑导体球面上电荷分布情况，而将导体球的电量集中在球心时，此结论才是正确的。2.4计算题2.4.1因为导体板的长、宽都远大于板间距离，可以忽略边缘效应。静电平衡时，导体

6、板上电量都分布在如图所示的四个平行平面上，且每个面上电荷面密度都是常量，现设为。由电荷守恒定律有（1）（2）根据静电平衡条件，、板内各处电场强度为零，设与导体板垂直、向右为正方向。则电荷面密度应满足的关系为（3）（4）式（3）和式（4）中各项依次表示各带电平面在导体板、内的电电场强度在上述正方向上的投影。由式（3）和式（4）可得（5）（6）将上述关系代入式（1）、式（2）可解得值得注意的是，不论、为何值，两导体的内侧面（图A中的2、3面）总是带等量异号电荷，而外侧面（图A中的1、4面）则总是带等量同号电荷。若两导体板带等量同号电荷，则电量将全部分布在外侧面上

7、；若两导体带等量异号电荷，则电量将全部分布在内侧面上。还可以用别的方法得到式（5）和式（6）。由电量的分布知，导体外空间各点的电场强度方向应该与带电面垂直。如果如图B所示作封闭柱面（其侧面与板面垂直，两个底面在导体内），则该闭合曲面上的通量为零，由高斯定理知闭合曲面内的总电量应为零，即2、3面上的电量必定是等量异号的。既然2、3面电量等量异号，它们在导体内的合电场强度必为零，因此1、4面电量在导体内的合电场强度也应为零，这就要求它们的电量应该等量同号2.4.2解：设A、B两块板的4个表面的电荷面密度分别为、、、，两板间的电场强度为：9由于B的右极板接地，所以

8、A和B板上的电荷量为：2.4.1解：（1）由高斯定理