山西省长治市太行中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理

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1、山西省长治市太行中学2020学年高二数学下学期期末考试试题理—、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合A={}，集合4中至少有3个元素，则A.B.C.D.2.复数的实部与虚部之差为A.-1B.1C.D.3.已知，则A.-4B.4C.D.4.已知，且，则向量在方向上的投影为A.1B.C.D.5.某医院拟派2名内科医生，3名外科医生和3名护士共8人组成医疗分队，平均分到甲、乙两个村义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同

2、的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种6.当输入的值为16,的值为12时，执行如图所示的程序框图，则输出的的结果是A.2B.3C.4D.67.己知函数，则的图象大致为8.如图，在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为上任意一点，E、F为CD上两点,且E、F的长为定值，则下面四个值中不是定值的是A.点P到平面QEF的距离B.直线PQ与平面PEF所成的角C.三棱锥P一QEF的体积D.△QEF的面积9.己知函数，则函数满足A.最小正周期为B.图象关于点对称C.在区间上为减函数D

3、.图象关于直线对称10.设锐角△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a，b,c.且c=l,A=2C,则△ABC周长的取值范围为A.(0,)B.(0,)C.(,)D.(,]11.己知函数满足对任意实数,都有，设，设A.2020B.2020C.2020D.202012.已知函数为自然对数的底），若方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是A.(0,e)B.(e,+∞)C.(0,2e)D.(2e,+∞)第Ⅱ卷(共90分)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知点在不等式组表示的平面区域上运动，

4、则的取值范围是。14.己知点及抛物线上一动点,则的最小值是。15.已知数列{}为正项的递增等比数列，，记数列{}的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为。16.已知函数，则的最小值是。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分）已知数列{}的前项和为，且.(1)求数列{}的通项公式；(2)若数列{}的前项和为，证明.18.(本小题满分12分）如图(1),等腰梯形ABCD,AB=2,CD=6,AD=，E、F分别是CD的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线AF、BE折起，使得点C和点

5、D重合，记为点P，如图(2).求证：平面PEF⊥平面ABEF.求平面PAE与平面PAB所成锐二面角的余弦值.19.(本小题满分12分）某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[20,40)内的产品视为合格品，否则为不合格品。图1是设备改造前样本的频率分布直方图，表1是设备改造后样本的频数分布表。表1:设备改造后样本的频数分布表(1)请估计该企业