《大学物理aⅰ》真空中的静电场习题、答案及解法(2010.6.4)

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1、《大学物理AⅠ》真空中的静电场习题、答案及解法AB图1一、选择题1、一“无限大”均匀带电平面的附近放一与它平行的“无限大”均匀带电平面B，如图1所示。已知上的电荷面密度为，上的电荷面密度为2，如果设向右为正方向，则两平面之间和平面B外的电场强度分别为（A）（B）（C）（D）[C]参考答案：2、在边长为的正方形中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方形顶角处的电场强度大小为（A）（B）（C）（D）[C]参考答案：3、下面为真空中静电场的场强公式，正确的是［D　］（Ａ）点电荷的电场（为点电荷到场点的距离，为电荷到场点的

2、单位矢量）（Ｂ）“无限长”均匀带电直线（电荷线密度为）的电场（为带电直线到场点的垂直于直线的矢量）（Ｃ）一“无限大”均匀带电平面（电荷面密度）的电场（Ｄ）半径为Ｒ的均匀带电球面（电荷面密度）外的电场（为球心到场点的单位矢量）解：由电场强度的定义计算知：错，应为，不对应为,C应为D对，完整表达应为3、如图2所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的场强大小随径向距RE图2离变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪种关系（为电场强度的大小）（A）半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的关系（B）半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场

3、的关系（C）半径为R的均匀带电球面电场的关系（D）半径为R的均匀带正电球体电场的关系[C]参考答案：柱形带电体柱形带电面球形带电面图3球形带电体5、如图3所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容（E为电场强度的大小，U为电势）。（A）半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系（B）半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系（C）半径为R的均匀带正电球体电场的E~r关系（D）半径为R的均匀带正电球面电势的U~r关系[C]参考答案：柱形带电体柱形

4、带电面球形带电面球形带电体球形带电面球形带电面E图46、一均匀电场E的方向与x轴同向，如图4所示，则通过图中半径为R的半球面的电场强度的通量为（A）0（B）（C）（D）[A]解：因为穿入与穿出半球面的E通量相等，总和为零，所以答案A正确。7、如果一高斯面所包围的体积内电荷代数和，则可肯定：（A）高斯面上各点场强可均为零（B）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为（C）穿过整个高斯面的电场强度通量为（D）以上说法都不对[C]参考答案：E(A)E(B)E(C)E(D)图58、如图5所示，在半径为R的“无限长”均匀带

5、电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r关系曲线为[A]参考答案：柱形带电面9、两个同心均匀带电球面，半径分别为（＜），所带电荷分别为。设某点与球心相距r，当＜时，该点的电场强度的大小为(A)(B)(C)(D)[B]参考答案：10、根据真空中的高斯定理，判断下列说法正确的是（A）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零（B）闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零（C）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零（D）闭合面上各点场强均为零时，闭合面

6、内一定处处无电荷[A]参考答案：11、根据静电场中电势的定义，静电场中某点电势的数值等于（A）单位试验电荷置于该点时具有的电势能（B）试验电荷置于该点时具有的电势能（C）把单位正电荷从该点移到电势零点时外力所做的功（A）单位试验正电荷置于该点时具有的电势能[C]参考答案：由电势的定义只有C对RqPPr图612、如图6所示，在点电荷q的电场中，在以q为中心、R为半径的球面上，若选取P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的点的电势为[A]（A）（B）（C）（D）ABC图7参考答案：13、图7中实线为某电场中的电场线，

7、虚线表示等势（位）面，由图可看出：（A）（B）（C）（D）[D]参考答案：电力线密集处电场强度大，电力线指向电势下降方向。二、填空题1、根据电场强度的定义，静电场中某点的电场强度为单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力。参考答案：单位正试验电荷置于该点时所受到的。2、电量为的试验电荷放在电场中某点时，受到的向下的力,则该点的电场强度大小为，方向向下。参考答案：AB图83、A、B为真空中两个平行的“无限大”的均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为，两平面外侧电场强度大小都为，方向如图8所示，则A、B两平面上的

8、电荷面密度分别为，。参考答案：4、在静电场中，任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电场强度通量的值取决于闭合曲面内的电荷量，而与电荷量的分布无关。参考答案：S+2q-q图93、如图9所示，点电荷和被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电场强度通量，式中为高斯面任意点处的场强。ad∞＋Qq图104、如图10所示，试验电荷q在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的圆弧轨道由a点移到b点，再从d点