力学 期中考试试题答案

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1、力学期中考试试题(质点运动学、牛顿运动定律、动能和势能、质点角动量)答案一、判断题1.√；2.╳；3.√；4.╳；5.╳。二、选择题1.D；2.A；3.B；4.D；5.C；6.D；7.A；8.B；9.C；10.B。三、填空题1.?=−?；?=(?−??)2?；?=�?±√??�???2.?=arctan?3.29.6km∙s−1?????????4.?0=��−?�?；?=?��−?�????5.?=4?；?=3??2?22000四、计算题1.解设此时人的头顶在地面的影子位置距离灯柱位置距离为?′。由几何关系得，?ℎ=?′?′−?′?即,?=??−ℎ上式对时间求二阶导数可

2、得影子顶的加速度?2?′??2???′===???2?−ℎ??2?−ℎ他的头顶在地面上的影子移动的加速度的大小为??(?−ℎ)。2.解货箱在进入摩擦的台面可分为两个阶段。首先是部分进入台面，不妨设某一时刻进入该台面的部分长度为?，此时货箱受到的摩擦力?=?????；而对于整个箱子都进入台面的情况，箱子受到的摩擦力?=???。所以货箱在台面滑行的距离s>3?，摩擦力做功???????1??=�?⃗∙??⃗=−�??−�?????=????−????00??2由动能定理??=E?−E?0可知11E=?+E=????−????+??2???0022位移至少位移3?，所以在s=3

3、?处动能E?≥0。则可得，?0≥�5???3.解设小球运动到x处的速度为v，在接下来的dt时间里面被吸附到小球上的粉尘质量：??=????=?????其中，?=??2是小球的截面积。以这部分被吸附到小球的粉尘为研究对象，它们在dt时间内由静止到改变为速度v。则动量的改变量，??=??∙?−0=???2??所以这部分粉尘受到小球的作用力：?=????=???2而粉尘对小球的作用力?′是?的反作用力，即，?′=−???2。另一方面，我们把在x处的小球和已经被小球吸附进去的粉尘看成一个系统。则这个系统在小球运动的过程里面，除了相互作用力外没有受到其他外力作用，故动量守恒。故吸附

4、前后动量守恒，即，?0?0=(?0+???)?故?0?0?=(?0+???)所以在x处粉尘对小球的阻力为，??2???2?2?2′20000?=−???=−??��=−(?0+???)(?0+???2?)2其中符号代表方向向左。