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时间:2021-11-22
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1、§9.3协整与误差修正模型一、长期均衡关系与协整二、协整检验三、误差修正模型一、长期均衡关系与协整0、问题的提出经典回归模型(classicalregressionmodel)是建立在稳定数据变量基础上的,对于非稳定变量,不能使用经典回归模型,否则会出现虚假回归等诸多问题。由于许多经济变量是非稳定的,这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。但是,如果变量之间有着长期的稳定关系,即它们之间是协整的(cointegration),则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。例如,中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子中:因果关系回归模型要比ARMA模型有更好
2、的预测功能,其原因在于,从经济理论上说,人均GDP决定着居民人均消费水平,而且它们之间有着长期的稳定关系,即它们之间是协整的(cointegration)。经济理论指出,某些经济变量间确实存在着长期均衡关系,这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制,如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点,则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述1、长期均衡式中:t是随机扰动项。该均衡关系意味着:给定X的一个值,Y相应的均衡值也随之确定为0+1X。在t-1期末,存在下述三种情形之一:(1)Y等于它的均衡
3、值:Yt-1=0+1Xt;(2)Y小于它的均衡值:Yt-1<0+1Xt;(3)Y大于它的均衡值:Yt-1>0+1Xt;在时期t,假设X有一个变化量Xt,如果变量X与Y在时期t与t-1末期仍满足它们间的长期均衡关系,则Y的相应变化量由式给出:式中,vt=t-t-1。实际情况往往并非如此如果t-1期末,发生了上述第二种情况,即Y的值小于其均衡值,则Y的变化往往会比第一种情形下Y的变化Yt大一些;反之,如果Y的值大于其均衡值,则Y的变化往往会小于第一种情形下的Yt。可见,如果Yt=0+1Xt+t正确地提示了X
4、与Y间的长期稳定的“均衡关系”,则意味着Y对其均衡点的偏离从本质上说是“临时性”的。因此,一个重要的假设就是:随机扰动项t必须是平稳序列。显然,如果t有随机性趋势(上升或下降),则会导致Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除。式Yt=0+1Xt+t中的随机扰动项也被称为非均衡误差(disequilibriumerror),它是变量X与Y的一个线性组合:(*)因此,如果Yt=0+1Xt+t式所示的X与Y间的长期均衡关系正确的话,(*)式表述的非均衡误差应是一平稳时间序列,并且具有零期望值,即是具有0均值的I(0)序列。从这里已看到
5、,非稳定的时间序列,它们的线性组合也可能成为平稳的。例如:假设Yt=0+1Xt+t式中的X与Y是I(1)序列,如果该式所表述的它们间的长期均衡关系成立的话,则意味着由非均衡误差(*)式给出的线性组合是I(
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