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时间：2021-11-22
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1、1第五章随机振动5-1引言5-2随机过程5-3随机过程的数字特征5-4相关函数5-5功率谱密度函数5-6线性系统在随机激励下的响应25-1引言前面三章所考察的振动都是确定性振动―振动系统的规律可以用时间的确定性函数来描述振动系统的物理量可以用随时间变化的确定函数来描述，因此，确定性振动中的物理量在将来某一时刻的值是可以预测的。举例：单自由度系统的简谐强迫振动3自然界和工程上还存在着另一类振动，它们的规律不能用时间的确定函数来描述，但又具有一定的统计规律性。在数学上这类振动可以用随机过程来加以描述。这类振动称为随机振动—非确定而又具有统计规律。举
2、例：车辆行驶时由于路面不平引起的振动4确定性系统+确定性激励确定性响应确定性系统+随机激励随机响应随机系统+任何激励随机响应5随机振动与确定性振动的本质区别在于它一般指的不是单个现象，而是一个包含着大量现象的集合；从集合中的单个现象来看似乎是杂乱的，但从总体来看却存在着一定的统计规律性。因此，它虽然不能用时间的确定函数来描述，但能用统计特性来描述。在确定性振动中，系统的激励与响应之间有着确定的函数关系，而在随机振动中，只能满足于确定它们的统计特性之间的关系。6①介绍随机振动中物理量的描述方法（相关函数、功率谱密度）。②讨论受随机激励的振动系统的
3、激励、系统特性、响应三者统计规律性之间的关系。本章内容：7过程：物理量随时间变化的情况随机过程：无法准确预知物理量随时间的变化情况，但其变化规律服从统计规律随机过程是大量现象的一个数学抽象，理论上是由无限多个无限长的样本组成的集合。：样本函数对于随机现象，我们感兴趣的往往不是各个样本本身，而是力图从这些样本得出总体的统计特性。5-2随机过程85-3随机过程的数字特征9⑴随机过程的所有样本函数在时刻的值构成一个随机变量⑵对随机变量求集合平均称为随机过程在时刻的集合平均值。一般情况下依赖于采样时刻。一、集合平均.平稳过程10、构成两个随机变量对它们
4、的乘积求集合平均称为随机过程于时刻与的自相关函数。它是时差的函数，在一般情况下，它也依赖于采样时刻，反映这两个时刻的随机变量的统计联系。⑶自相关函数11随机过程可以根据其统计特性是否随采样时刻而变化来进行分类。统计特性依赖于采样时刻的过程—非平稳过程统计特性不依赖于采样时刻的过程—平稳过程⑷平稳过程12平稳过程的特点集合平均值为常数相关函数仅仅依赖于时差13二、时间平均.各态历经过程随机过程的每一个样本函数可以在时域内求得:⑴时间平均值对第k个样本求
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