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《初二八年级物理《胡不归求最小值》专题试卷【原卷版】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学压轴题--二次函数第4节胡不归求最小值内容导航方法点拨从前,有一个小伙子在外地当学徒,当他得知在家乡的年老父亲病危的消息后,便立即启程日夜赶路。由于思念心切,他选择了全是沙砾地带的直线路径A--B(如图所示:A是出发地,B是目的地,AC是一条驿道,而驿道靠目的地的一侧全是沙砾地带),当他赶到父亲眼前时,老人已去世了,邻舍告诉小伙子时告诉说,老人在弥留之际还不断喃喃地叨念:胡不归?胡不归?一动点P在直线MN外的运动速度为V1,在直线MN上运动的速度为V2,且V1<V2,A、B为定点,点C在直线MN上,确定点C的位置使的值最小．7
2、,记,即求BC+kAC的最小值．构造射线AD使得sin∠DAN=k,CH/AC=k,CH=kAC．将问题转化为求BC+CH最小值,过B点作BH⊥AD交MN于点C,交AD于H点,此时BC+CH取到最小值,即BC+kAC最小．在求形如“PA+kPB”的式子的最值问题中,关键是构造与kPB相等的线段,将“PA+kPB”型问题转化为“PA+PC”型．胡不归模型问题解题步骤如下:1、将所求线段和改写为“PA+PB”的形式(<1,若>1,提取系数,转化为小于1的形式解决)。2、在PB的一侧,PA的异侧,构造一个角度α,使得sinα=
3、73、最后利用两点之间线段最短及垂线段最短解题例题演练题组1:PA+k•PB例1．如图①,已知抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,抛物线的顶点为Q,连接BC．(1)求直线BC的解析式;(2)点P是直线BC上方抛物线上的一点,过点P作PD⊥BC于点D,在直线BC上有一动点M,当线段PD最大时,求PM+MB最小值;练1.1如图,在平面直角坐标系中,抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),与y轴交于点A,抛物线的顶点为D,B(﹣3,0),A(0,)(1)求抛物线解析式及D点坐标;(2)如图1,P为线段
4、OB上(不与O、B重舍)一动点,过点P作y轴的平行线交线段AB于点M,交抛物线于点N,点N作NK⊥BA交BA于点K,当△MNK与△MPB的面积相等时,7在X轴上找一动点Q,使得CQ+QN最小时,求点Q的坐标及CQ+QN最小值;练1.2如图,抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．(1)求直线BD的解析式;(2)当点P在线段OB上运动时,直线l交BD于点M,当△DQB面积最大时,在x轴上找一点E,使QE+EB的值最小,求
5、E的坐标和最小值．练1.3如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y＝﹣x2+x+与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D．7(1)求直线BC的解析式;(2)如图2,点P为直线BC上方抛物线上一点,连接PB、PC．当△PBC的面积最大时,在线段BC上找一点E(不与B、C重合),使PE+BE的值
