高二数学选修2-1期末考试卷3 - 副本

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高二数学选修2-1期末考试卷一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）1、对抛物线，下列描述正确的是A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为2、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为A、B、C、D、4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，，则下列向量中与相等的向量是A、B、C、D、5、空间直角坐标系中，O

2、为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为A、平面B、直线C、圆D、线段6、已知=(1,2,3),=（3，0，-1），=给出下列等式：①∣∣=∣∣②=③=④=其中正确的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个7、设，则方程不能表示的曲线为A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆8、已知条件p：<2，条件q：-5x-6<0，则p是q的A、充分必要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件9、已知函数f(x)=，若，则k的取值范围是A、0≤kD、0

3、

4、PF1

5、=3

6、PF2

7、,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,2)B.C.(3,+)D.二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）1

8、1、已知,(两两互相垂直)，那么=。12、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：．13、在△中，边长为，、边上的中线长之和等于．若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为：．14、已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足=，则向量的坐标为。15、下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②“am2

9、_16、在直三棱柱中，．有下列条件：①；②；③．其中能成为的充要条件的是（填上该条件的序号）________．-7-学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com三、解答题（共五小题，满分74分）17、（本题满分14分）求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．18、（本题满分15分）已知命题p：不等式

10、x－1

11、>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.19、（本题满分15分）

12、如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥面ODC1。-7-学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com20、（本题满分15分）直线：与双曲线：相交于不同的、两点．（1）求AB的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由．21、（本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中

13、点。（1）求的长度；（2）求cos（，）的值；（3）求证：A1B⊥C1M。-7-学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com参考答案一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）1、B2、C3、D4、A5、B6、D7、C8、B9、A10、C二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）11、-6512、13、（）14、15、②⑤16、①、③三、解答题（共六小题，满分74分）17、（本题满分14分）解:若方程有一正根和一负根，等价于a＜0若方程有两负根，等价于0＜

14、a≤1综上可知，原方程至