2021年基本初等函数的图象与性质(最经典)

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2、载性质：一次函数yaxb〔a0〕yaxb〔a0〕精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载图象b0b0b0b0b0b0精品资料欢迎下载定义域值域单调性奇偶性零点函数值变化二、反比例函数精品资料欢迎下载解析式：yk〔kx0〕：精品资料欢迎下载k0时，双曲线在第一、三象限；k0时，双曲线在其次、四象限；例2画出函数y1与y1的图象xx4y4y332211精品资料欢迎下载–4–3–2–1O–1–2–3–41234x–4–3–2–1O–1–2–3–41234x精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载性质：

3、反比例函数yk〔k0〕xyk〔k0〕x精品资料欢迎下载图象yyOxOx定义域值域单调性奇偶性零点函数值变化渐近线三、二次函数精品资料欢迎下载解析式：yax2bxc〔a0〕：精品资料欢迎下载①a0时，抛物线开口向上，a0时，抛物线开口向下；精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载2②对称轴方程xb；③顶点坐标〔2ab,4ac2a4ab〕；精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载④与x轴的位置关系：b24ac，如.0，抛物线与x轴有两个交点；如精品资料欢迎下载.0，抛物线与x轴有一个交点；如.0，抛物线与

4、x轴没有交点；精品资料欢迎下载⑤与y轴相交于点〔0,c〕；精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载例3画出函数yx22x1与y2x2x1的图象2精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载–4–3–2–14y321O1234x–4–3–2–14y321O1234x精品资料欢迎下载–1–1–2–2–3–3–4–4精品资料欢迎下载性质：二次函数yax2bxc〔a0〕yax2bxc〔a0〕精品资料欢迎下载图象000000定义域值域单调性奇偶性零点函数值变化精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载练习：1.假如函

5、数y〔m3〕xm23m2mx1是二次函数，那么m的值精品资料欢迎下载为；精品资料欢迎下载2.抛物线yx22x4的开口方向是；对称轴是；顶y点精品资料欢迎下载为；3精品资料欢迎下载3.知函数yax2bxc的图象如图,那么函数解析式为（）精品资料欢迎下载A.yx22x3B.yx22x3-13xo精品资料欢迎下载C.yx22x3D.yx22x3精品资料欢迎下载24.已知二次函数ykx27x7与x轴有交点，就k的取值范畴是.精品资料欢迎下载5.关于x的一元二次方程x2点在第象限；x

6、n0没有实数根，就抛物线yxxn的顶精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载6.抛物线yx22kx2与x轴交点的个数为.精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载7.二次函数yax2bxc对于x的任何值都恒为负值的条件是.精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载8.如方程ax2bxc0的两个根是－3和1，那么二次函数y2axbxc的图精品资料欢迎下载象的对称轴是直线.精品资料欢迎下载9.二次函数yx26x1的单调递增区间是；单调递减区间是；精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载10.已知反比例函数y〔〕k的图象

7、如下列图，就二次函数yx2kx2xk2的图象大致为精品资料欢迎下载yyOxOxyyyOxOxOx精品资料欢迎下载ABCD精品资料欢迎下载四、指数函数精品资料欢迎下载解析式：yax〔a0且a1〕：精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载例4画出函数y2x与y〔1〕x2的图象精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载–4–3–24y321–1O1234x–4–3–2–13y321O1234x精品资料欢迎下载–1–1–2–2–3–3–4yax〔a1〕–4yax〔0a1〕性质：指数函数图象yyOxOx

8、精品资料欢迎下载定义域值域单调性奇偶性零点恒过点函数值变化渐近线特殊地，⑴底数互为倒数的两个指数函数yax与yax的图象关于y轴对称；精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载⑵在第一象限（x0），底数a越大，函数yax的图象位置越高，即底大图高；精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载在其次象限（x0），底数a越小，函数yax的图象位置越高，即底小图高；精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载y=a-x练习：y〔0,1〕Oy=axx