数列求和的方法技巧总结

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1、精品文档数列求和的方法技巧总结大家对于数列求和都了解吗？那么数列求和的方法技巧都是怎样的呢？下面是小编分享给大家的数列求和的方法技巧总结，希望对大家有帮助。　　一、倒序相加法此法来源于等差数列求和公式的推导方法。例1.已知求解：。            ①把等式①的右边顺序倒过来写，即①可以写成以下式子：②把①②两式相加得　　二、错位相消法此法来源于等比数列求和公式的推导方法。例2.求数列2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档的前n项和。解：设当时，当时，①①式两边同时乘以公比a，得②①②两式

2、相减得　　三、拆项分组法把一个数列分拆成若干个简单数列（等差数列、等比数列），然后利用相应公式进行分别求和。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档例3.求数列的前n项和。解：设数列的前n项和为，则当时，当时，说明：在运用等比数列的前n项和公式时，应对q＝1与的情况进行讨论。　　四、裂项相消法2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档用裂项相消法求和，需要掌握一些常见的裂项技巧。如例4.求数列的前n项和。解：　　五、奇偶数讨论法如果一个数列为正负交错型数列，那么从奇

3、数项和偶数项分别总结出与n的关系进行求解。例5.已知数列求该数列的前n项和。解：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档对n分奇数、偶数讨论求和。①当时，②当时，　　六、通项公式法利用，问题便转化成了求数列的通项问题。这种方法不仅思路清晰，而且运算简洁。例6.已知数列求该数列的前n项和2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档。解：即∴数列是一个常数列，首项为　　七、综合法这种方法灵活性比较大，平时注意培养对式子的敏锐观察力，尽量把给定数列转化为等差或等比数列来处理

4、。例7.已知求分析：注意观察到：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档其他可依次类推。关键是注意讨论最后的n是奇数还是偶数。解：①当n为奇数时，由以上的分析可知：②当n为偶数时，可知：由①②可得说明：对于以上的各种方法，大家应注意体会其中所蕴含的分类讨论及化归的数学思想方法。当然，数列求和的方法还有很多，大家平时还应多注意总结。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7