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1、学习必备精品知识点信号子空间：p设N元阵接收p个信源，则其信号模型为：xtstaiiiNti1在无噪声条件下，xtspana,a,,a12P称spana1,a2,,aP为信号子空间，是N维线性空间中的P维子空间，记为PPNPSN。SN的正交补空间称为噪声子空间，记为NN。正交投影m设子空间SR，如果线性变换P满足，m1)xR,PxS且xSPx,x,m2)xR,ySx,Pxy,0则称线性变换P为正交投影。导向矢量、阵列流形p设N元阵接收p个信源，则其信号模型为：xtstaiiiNt，其中矢量aiii1称为导向矢量，当改变空间角，使其在空间扫描，所形成的矩
2、阵称为阵列流形，用符号A表示，即A{a
3、(0,2)}波束形成波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向HH信号的功率，即ytWXtstWa，通过加权系数W实现对的选择。最大似然已知一组服从某概率模型fX的样本集X1,X2,,XN，其中为参数集合，使条件概率fXX1,2,,XN最大的参数估计称为最大似然估计。精品学习资料可选择pdf第1页，共10页-----------------------学习必备精品知识点不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题假设有P个信源，N元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i个信源的导向矢
4、量aii选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量a1i[1]然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差，则确定其导向矢量n2janie12j1e最后形成N元阵的阵列流形矢量A2jN1eNP例如各向同性的NxM元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时：首先建立阵列几何模型：imn对于第m行、第n列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为(n1)sin()d(m1)cos()dmnii精品学习资料可选择pdf第2页，共10页-----------------------学习必备精品知识点1122j1jd(sin()cos())e
5、e故：A22jN1jd((N1)sin()(M1)cos())eeNMPNMP而当信源与阵列不共面时：首先将信源投影到阵列平面i然后建立阵列模型imn对于第m行、第n列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为[(n1)sin()d(m1)cos()]sin(d)mniii精品学习资料可选择pdf第3页，共10页-----------------------学习必备精品知识点1122j1jd(sin()cos())cos()ee故：A22jN1jd((N1)sin()(M1)cos())cos()eeNMPNMP线性约束最小方差准则（LCMV）的自适
6、应波束形成算法：对于信号模型：XtstaJN，0HHH波束形成输出：ytWXtstWa0W(JN)HHLCMV准则实际上是使Wa0为一个固定值的条件下，求取使得W(JN)方差最小HminWRWXW的W作为最有权值，即：，其中F为常数HstWa.0F1利用拉格朗日乘子法可解得：WoptRaX01当取F1时，则，的取值不影响SNR和方向图。H1aRaX在精确的方向矢量约束条件和相关矩阵精确已知的情况下，LCMV准则与SNR准则等效。'1对于最有波束形成Wopt
7、LCMVRan0，其中Rn应不含信号分量。SMI（采样协方差矩阵求逆）算法是在此准则上，用一批次
8、采样数据Xti,i1,2,,M来M1H估计得到Rn，RnMXtiXtiMi1此估计为最大似然无偏估计，即：RnMRn,M1WMRMaoptn0SMI算法输出SNR损失会随着M的增加而减小，当M，输出无损失；为了使性能损失不超过3dB，一般取M2N。当精确的方向矢量约束条件和精确的相关矩阵已知的条件不满足时，直接使用RnM估计精品学习资料可选择pdf第4页，共10页-----------------------学习必备精品知识点Rn求逆会产生信号相消的现象。SMI算法的收敛性受Rn特征值分散程度的影响，在超过一定临界值之后，若期望信号不含在R中，则收敛较
9、快，反之则会变慢；可利用对角加载改善收敛速度。天线旁瓣相消问题（ASC）自适应天线旁瓣相消器采用下面的结构，基于最小均方误差准则的最适应波束形成（MSE）mtxt1xt2xNt***W1W2WNHetmt()yt()ytWXt()辅助天线增益小，与主天线旁瓣电平相当，无方向性，因此yt几乎仅为干扰信号，加在1辅助天线的权矢量为WoptRrXXd；主天线与辅助天线对干扰信号接收输出信号相关性较好时，可获得好的干扰抑制性能。广义天线旁瓣相消问题属于一种部分自适应设计，其结构框图如下：dtetdt()zt()W0NxtNLCnWAHHyt()Cxtzt()W
10、ytnA对于一般的最优波束形成有（LCMV准则）精品学习资料可选择pdf第5页，共10页---
