Lingo教程

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1、..-LINGO教程 LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1LINGO快速入门l安装：实验室的所有电脑都已经事先安装好了Lingo8〔或者9，10，11〕。如果要在自己的电脑上安装这个软件，建议从网上下载一个破解版的，按照提示一步一步地安装完毕。l简单例子：当你在windows系统下开场运行LINGO时，会得到类似于下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为

2、LINGOModel–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。例1某工厂在方案期内要安排生产I、II两种产品，生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示。-.word.zl-..-产品I产品II设备128台时原材料A4016kg原材料B0412kg该工厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品II可获利3元，问应该如何安排生产方案使该厂获利最多？我们用下面的数学模型来描述这个问题。设x_1、x_2分别表示在方案期内产品I、II的产量。因为设备的有效台时是8，这是一个限制产量的条件，所以在确

3、定产品I、II的产量时，要考虑不超过设备的有效台时数，即可用不等式表示为x_1+2x_2<=8同理，因原材料A、B的限量，可以得到以下不等式4x_1<=164x_2<=12该工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下，如何确定产量x_1、x_2以得到最大的利润。假设用z表示利润，这时z=2x_1+3x_2.综合上述，该方案问题可用数学模型表示为：-.word.zl-..-目标函数maxz=2x_1+3x_2约束条件x_1+2x_2<=84x_1<=164x_2<=12x_1、x_2>=0一般来说，一个优化模型将由以下三局部组成：1.目标函数〔ObjectiveFu

4、nction〕：要到达的目标。2.决策变量〔Decisionvariables〕：每组决策变量的值代表一种方案。在优化模型中需要确定决策变量的最优值，优化的目标就是找到决策变量的最优值使得目标函数取得最优。3.约束条件〔Constraints〕：对于决策变量的一些约束，它限定决策变量可以取的值。在写数学模型时，一般第一行是目标函数，接下来是约束条件，再接着是一些非负限制等。在模型窗口输入如下代码:Max=2*x1+3*x2;-.word.zl-..-！Thisisalinearprogram.X1+2*x2<=8;4*x1<16;4*x2<12;注意：1.每一个l

5、ingo表达式最后要跟一个分号;2.多数电脑中没有符号，lingo中<=代替；为了方便可以用<代替小于等于，用>代替大于等于。3.我们可以添加一些注释，增加程序的可读性。注释以一个！〔叹号必须在英文状态下输入，它会自动变为绿色〕开场，以；〔分号〕完毕。4．Lingo中不区分变量名的大小写。变量名必须以字母〔A-Z〕开头，后面的字符可以是字母、数字、下划线。变量名不能超过32个字符。点击工具栏上的按钮或者用Lingo菜单下的solve求解这个模型，如果模型没有语法错误，即可得到如下结果。Globaloptimalsolutionfound.已经找到全局最优解Obje

6、ctivevalue:14.00000目标函数值Infeasibilities:0.000000不可行的约束数Totalsolveriterations:1迭代次数VariableValueReducedCost-.word.zl-..-X14.0000000.000000X22.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice114.000001.00000020.0000001.50000030.0000000.125000044.0000000.000000ReducedCost〔〕非基变量变为基变量时目标函数的系数必须的增加

7、值。DualPrice〔对偶价格或者影子价格〕在编译阶段没有语法错误，lingo会调用内部的求解器开场为你的模型搜索最优解，还最后会显示一个求解状态窗口：-.word.zl-..-求解状态窗口内各项：VariablesBox〔变量框〕lTotal:模型中的变量总个数〔totalnumberofvariablesinthemodel〕lNonlinear:模型中非线形变量的个数〔thenumberofthetotalvariablesthatarenonlinear〕注：X*X+Y=100;中X是非线性变量，Y是线性变量。lInteger:模型中整数变量的个数〔to

8、talnu