[计算机]CRC16查表法中表格数据计算方法及实例

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1、最近在搞CRC校验，用的是CRC16标准，查看了很多资料发现很多讲的都是CRC16-CCITT标准，一直想弄明白CRC-16标准中的采用查表法的方式中那两个表格中的数是如何求出来的。可惜没有一个文章仔细的讲，更没有文章给出实例来算一算。一切只能靠自己了，谁让我喜欢寻根摸底呢。研究了一下本站会员玉丫子的文章，自己琢磨了琢磨，终于知道是怎么算出来的了。CRC16算法的生成多项式x^16+x^15+x^2+1，十六进制表示为0x8005。CRC16常见的表格中的数据是按照先传输LSB，消息右移进寄存器来计算的。因此需要判断寄存器的最低位LSB，同时要将0x8005按位颠倒后(

2、0xA001)根据LSB的情况决定是否与寄存器异或即可。CRC16的表格中对应的数依次为0~255计算出来的CRC值，因此，此处只选取其中一两个数作为实例计算CRC值。具体步骤如下所示：1)从0~255中选取需要计算的数，将其对应的十六进制数放入一个长度为16的寄存器的低八位，高八位填充0；  2)如果寄存器的末位LSB为1，将寄存器的数值右移1位，再与0xA001位异或，否则仅将寄存器右移1位；  3)重复第2步，直到低八位全部右移出寄存器；  4)寄存器中的值则为校验码。从0~255中挑选2（对应0x02）计算其CRC值：0x02的CRC-16的表格计算（反向）00

3、00000000000010 <- 最低位LSB = 0，高八位填充0      00000000000000010 右移,高位填充0，并舍弃最后一位      -----------------第一次计算     0000000000000001<- LSB = 100000000000000001右移,舍弃最后一位     ^10100000 00000001 <-与0xA001异或      -----------------第二次     1010000000000001 <- LSB = 1      01010000000000001右移,舍弃最后一位^10

4、100000 00000001 <-与0xA001异或      -----------------第三次     1111000000000001 <- LSB = 1      01111000000000001右移,舍弃最后一位^10100000 00000001 <-与0xA001异或      -----------------第四次     1101100000000001 <- LSB = 1      01101100000000001右移,舍弃最后一位^10100000 00000001 <-与0xA001异或      ---------------

5、--第五次     1100110000000001 <- LSB = 1      01100110000000001右移,舍弃最后一位^10100000 00000001 <-与0xA001异或      -----------------第六次     1100011000000001 <- LSB = 1      01100011000000001右移,舍弃最后一位^10100000 00000001 <-与0xA001异或      -----------------第七次   1100001100000001 <- LSB = 1      0110000

6、1100000001右移,舍弃最后一位^10100000 00000001 <-与0xA001异或      -----------------一共右移了八次，得到的结果为CRC      1100000110000001 <- CRC:0xC181从本文最后的附表中可以看出auchCRCHi[]的第三个值就是0x81，auchCRCLo[]的第三个值就是0xC1,可见计算无误。另一个计算实例，从0~255中挑选11（对应0x0B）计算其CRC值：0x0B的CRC-16的表格计算（反向）0000000000001011 <- 最低位LSB = 1，高八位填充0     

7、 00000000000001011 右移,高位填充0，并舍弃最后一位^10100000 00000001 <-与0xA001异或      -----------------第一次计算     1010000000000100<- LSB = 001010000000000100右移,舍弃最后一位      -----------------第二次     0101000000000010 <- LSB = 0      00101000000000010右移,舍弃最后一位-----------------第三次     0010100