小学数学解题方法解题技巧之数字串问题

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1、--第一章小学数学解题方法解题技巧之数字串问题【找规律填数】　　例1找规律填数　　〔市上城区小学数学竞赛试题〕　　〔1992年市小学数学竞赛试题〕　　讲析：数列填数问题，关键是要找出规律；即找出数与数之间有什么联系。　　第〔1〕小题各数的排列规律是:第1、3、5、……〔奇数〕个数分别别是4和2。　　第〔2〕小题粗看起来，各数之间好似没有什么联系。于是，运用分数得到了　-.word.zl---　　例2右表中每竖行的三个数都是按照一定的规律排列的。按照这个规律在空格中填上适宜的数。　　〔1994年XX市小学数学竞赛试题〕　　讲析：根据题意，可找出每竖行的三个数之间的关系。

2、不难发现每竖行中的第三个数，是由前两数相乘再加上1得来的。所以空格中应填33。【数列的有关问题】数是几分之几？　　〔第一届?从小爱数学?邀请赛试题〕　　讲析：经观察发现，分母是1、2、3、4、5……的分数个数，分别是1、3、5、7、9……。所以，分母分别为1、2、3……9的分数共-.word.zl---　　例2有一串数：1，1993，1992，1，1991，1990，1，1989，1988，…这个数列的第1993个数是______　　〔首届?现代小学数学?邀请赛试题〕　　讲析：把这串数按每三个数分为一组，那么每组第一个数都是1，第二、三个数是从1993开场，依次减1排

3、列。　　而1993÷3=664余1，可知第1993个数是1。　　例3小数0.……9899的小数点后面的数字，是由自然数1—99依次排列而成的。那么小数点后面第88位上的数字是______。　　〔1988年市小学数学竞赛试题〕　　讲析：将原小数的小数局部分成A、B两组：A中有9个数字，B中有180个数字，从10到49共有80个数字。所以，第88位上是4。-.word.zl---　　例4观察右面的数表〔横排为行，竖排为列〕；几行，自左向右的第几列。〔全国第三届“华杯赛〞决赛试题〕　　讲析：第一行每个分数的分子与分母之和为2，第二行每个分数的分子与分母之和为3，第三行每个分

4、数的分子与分母之和为4，……即每行各数的分子与分母之和等于行数加1。-.word.zl---　　例5如图5.4，除了每行两端的数之外，其余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数，那么第100行各数之和是_______。　　〔市小学数学竞赛试题〕　　讲析：可试探着计算每行中各数之和。第一、二、三、四行每行的各数之和分别是6、8、10、12，从而得出，每行的数字之和，是行数的2倍加4。故第100行各数之和为100×2＋4=204.　　例6伸出你的左手，从大拇指开场，如图5.5所示的那样数数：l、2、3……。问：数到1991时，会落在哪个手指上？　　〔全国第三届“华杯赛

5、〞决赛口试试题〕　　讲析：除1之外，从2开场每8个数为一组，每组第一个数都是从食指开场到拇指完毕。∵〔1991—1〕÷8=248余6，∴剩下最后6个数又从食指开场数，会到中指完毕。　　例7如图5.6，自然数按从小到大的顺序排成螺旋形。在“2〞处拐第一个弯，在“3〞处拐第二个弯……问拐第二十个弯处是哪个数？-.word.zl---　　〔全国第一届“华杯赛〞决赛口试试题〕　　讲析：写出拐弯处的数，然后按每两个数分为一组：〔2，3〕，〔5，7〕，〔10，13〕，〔17，21〕，〔26，31〕，……。将会发现，每组数中依次相差1、2、3、4、5、……。每组的第二个数与后一组的

6、第二个数依次相差2、3、4、5、……。从而可推出，拐第二十个弯处的数是111。　　例8自然数按图5.7顺次排列。数字3排在第二行第一列。问：1993排在第几行第几列？　　〔全国第四届“华杯赛〞复赛试题〕　　讲析：观察每斜行数的排列规律，每斜行数的个数及方向。　　每一斜行数的个数分别是1、2、3、4、5、……，奇数斜行中的数由下向上排列，偶数斜行中的数由上向下排列。-.word.zl---斜行，该斜行的数是由下向上排列的，且第63行第1列是1954。　　由于从1954开场，每增加1时，行数就减少1，而列数就增加1。所以1993的列数、行数分别是：1993—1954＋1=

7、40〔列〕，63-〔1993—1954〕=24〔行〕-.word.zl----.word.zl-