统计套利交易策略

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1、--基于统计套利的期权交易策略一、背景“配对交易〞起源于摩根士丹利的股票交易策略，其根本理念为：找出一对呈现出高度相关的历史数据的股票，当它们的价格出现较大偏离时，推断这一价差随后将趋于收敛。实际上，该策略可以拓展到任何两种呈现历史数据高度相关的衍生品中。“配对交易〞作为统计套利的核心，根本策略为：在一对衍生品的价差偏离历史统计所反响的平均值时进展建仓，并且在价差回归平均值或反向偏离平均值时进展平仓。如果价差出现一段时间的剧烈波动，那么可以根据实际情况进展反复建仓平仓〔即高频交易〕。对于一对价格相关性较高的资产，其价差的波动符合“爆米花过程〞，即价差

2、不断从偏离历史均值的位置回归到均值，然后又从均值进展再一次的偏离。根据期权平价理论〔Put-CallParity-.word.zl---〕：对同一标的物、同一行权价、同一到期日的认购和认沽期权来说，认购、认沽期权相对价格(即Call-Put)应该等于标的物股价减去行权价格的折现值：①C=认购期权价格K=行权价格P=认沽期权价格r=无风险利率S=现货价格T=到期时间在该等式中，等式左边期权的风险总和等于等式右边的标的物风险。因此我们可以用一对看涨看跌期权建立“合成股票〞以锁定股价变动风险〔即期权组合的delta值为1〕。对等式①稍作变化，我们得到：②依

3、等式②来看，假设用期权组合与标的物进展对冲，由于行权价K为常数，同时假设无风险利率r也为常数，那么“多标的股票-空合成股票〞的对冲组合的值为到期时间T的一个函数，随着到期时间T的减小，对冲组合价值会向行权价格K靠拢。-.word.zl---二、市场数据观测然而，郭女士在实际观测中发现，由于期权价格本身受供需的影响变化会很剧烈，上述对冲组合的价值会有较大程度的波动。以50ETF、50ETF9月到期行权价为1.450元的认购和认沽期权1-4月的数据为例：虽然标的证券50ETF同“合成股票〞〔C-P〕的走势高度一致，但在3月底和4月底都出现了不同程度的偏离

4、。对50ETF价格和合成股票〔C-P〕的价格进展差分，郭女士得到了上文提到的“多标的股票-空合成股票〞的对冲组合的走势：-.word.zl---郭女士发现，对冲组合的价值并严格按照上文等式②所表示的那样随时间推移而向行权价1.45元靠拢，而是在[1.39,1.46]的区间波动为此，郭女士准备用配对交易的方式套出该局部价值波动。三、交易策略郭女士选择50ETF、以50ETF为标的证券、9月到期、行权价为1.450元的认购和认沽期权为观测标的，建立“多标的股票-空合成股票〞对冲组合的价差序列。并以该价格序列算出布林带进展观测。当组合价格下突布林带下界时，

5、进展开仓交易〔买50ETF，买开认沽期权，卖开认购期权〕，当价差回归至移动平均值以上的区间时，择机进展平仓交易〔卖出50ETF，卖平认沽期权，买平认购期权〕。注：由于卖空ETF-.word.zl---的本钱较高，郭女士暂时不考虑组合价格上突布林带上届时的交易〔即卖空ETF，买开Call，卖开Put〕。四、案例分析5月12日，郭女士观察了从1月23日至5月9日，看涨看跌期权的价格以及每日50ETF的收盘价，发现以卖出一份看涨期权和买入一份看跌期权所建立的“合成股票〞的价格波动与50ETF的价格波动存在高度一致性，其价格相关系数到达0.8978。郭女士还

6、作出了50ETF与期权组合的价差的变动情况以及价差的移动平均数曲线，并且建立了布林线。郭女士采用移动平均数的方法，以每20天数据为一组进展分析，得出以下曲线：-.word.zl---通过绘图郭女士发现过去存在屡次价差偏离均值较远的情况〔即超出布林线〕，在这种情况下存在套利时机。因此，郭女士继续观望该投资组合。在5月16日，郭女士发现价差再次超过了布林线，郭女士抓住该时机进展建仓。郭女士在5月16日当日以1.481元的价格买入了10000份50ETF基金，并同时以0.119-.word.zl---元的价格卖出〔卖空〕一份看涨期权和以0.016元的价格买

7、入一份看跌期权。郭女士投入的总资金〔含保证金〕为：买入50ETF：1.481*10000=14810买入Put：0.016*10000=160卖出Call〔保证金-权利金〕：3416-1190=2226总计：17196郭女士在进展投资后关注价差的变动，并且在5月26日发现价差反向偏离均值较大幅度。此时郭女士进展了平仓。以价格1.482元卖出10000份50ETF，以0.094元买入平仓一份看涨期权〔得到退回保证金〕并以0.052元卖出一份看跌期权。他的总收入为：50ETF盈亏：〔1.482-1.481〕*10000=10Put盈亏：〔0.052-0.

8、016〕*10000=360Call盈亏：-〔0.094-0.119〕*10000=250盈亏总计：620元