高中数学教材内容大纲

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1、（一）体系 教材体系结构必修　数学1　集合、函数概念与基本初等函数1第1章　集合与函数概念1.1　集合1.2　函数及其表示1.3　函数的基本性质实习作业第2章　基本初等函数（1）2.1　指数函数2.2　对数函数2.3　幂函数第3章　函数的应用3.1　函数与方程3.2　函数模型及其应用实习作业必修　数学2　立体几何初步、平面解析几何初步第1章　空间几何体1.1　空间几何体的结构1.2　空间几何体的三视图和直观图1.3　空间几何体的表面积与体积实习作业第2章　点、直线、平面之间的位置关系2.1　空间点、直线、平面之间的位置关系2.2　直线、平面平行的判定及其性质2.3　直线、平面垂直

2、的判定及其性质第3章　直线与方程3.1　直线的倾斜角和斜率续表3.2　直线的方程3.3　直线的交点坐标与距离公式第4章　圆与方程4.1　圆的方程4.2　直线、圆的位置关系4.3　空间直角坐标系必修　数学3　算法初步、统计、概率第1章　算法初步1.1　算法与程序框图1.2　基本算法语句1.3　算法案例第2章　统计2.1　随机抽样2.2　用样本估计总体2.3　变量间的相关关系实习作业第3章　概率3.1　随机事件的概率3.2　古典概型3.3　几何概型必修　数学4　三角函数、平面上的向量、三角恒等变换第1章　三角函数1.1　任意角和弧度制1.2　任意角的三角函数1.3　三角函数的诱导公式

3、1.4　三角函数的图象与性质1.5　函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象1.6　三角函数模型的简单应用第2章　平面向量2.1　平面向量的实际背景及基本概念2.2　平面向量的线性运算2.3　平面向量的基本定理及坐标表示2.4　平面向量的数量积2.5　平面向量应用举例第3章　三角恒等变换3.1　两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.2　简单的三角恒等变换必修　数学5　解三解形、数列、不等式第1章　解三角形1.1　正弦定理和余弦定理续表1.2应用举例实习作业第2章　数列2.1　数列的概念与简单表示法2.2　等差数列2.3　等差数列的前n项和2.4　等比数列2.5　等比数列的前n项和第3章　

4、不等式3.1　不等关系与不等式3.2　一元二次不等式及其解法3.3　二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.4　基本不等式选修1　第一册　常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用第1章　常用逻辑用语1.1　命题及其关系1.2　充分条件和必要条件1.3　简单的逻辑联结词：“或”“且”“非”的含义1.4　全称量词与存在量词第2章　圆锥曲线与方程2.1　椭圆与方程2.2　椭圆的简单性质2.3　抛物线、双曲线与方程2.4　圆锥曲线的简单应用第3章　导数及其应用3.1　变化率与导数3.2　导数的计算3.3　导数在研究函数中的应用3.4　生活中的优化问题举例实习作业选修1　第二册　统计

5、案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图第1章　统计案例1.1　案例1：独立性检验（2×2列联表）1.2　案例2：假设检验1.3　案例3：聚类分析1.4　案例4：回归分析第2章　推理与证明2.1　合情推理2.2　演绎推理2.3　分析法和综合法续表2.4　反证法2.5　公理化思想与机器证明第3章　数系的扩充与复数的引入3.1　数系的扩充3.2　复数的基本概念3.3　复数的代数表示及其几何意义3.4　复数的四则运算第4章　框图4.1　流程图4.2　结构图选修2　第一册　常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何第1章　常用逻辑用语1.1　命题及其关系1.2　充分条件和

6、必要条件1.3　简单的逻辑联结词：“或”“且”“非”的含义1.4　全称量词与存在量词第2章　圆锥曲线与方程2.1　椭圆及其标准方程2.2　椭圆的简单性质2.3　抛物线及其标准方程2.4　抛物线的简单性质2.5　双曲线的标准方程和简单性质2.6　圆锥曲线的简单应用2.7　曲线与方程第3章　空间向量与立体几何3.1　从平面到空间──空间向量及其运算3.2　立体几何中的向量方法选修2　第二册　导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入第1章　导数及其应用1.1　变化率与导数1.2　几种常见函数的导数1.3　导数的运算1.4　导数在研究函数中的应用1.5　生活中的优化问题举例1.6

7、　定积分的概念1.7　微积分基本定理实习作业第2章　推理与证明2.1　合情推理2.2　演绎推理2.3　分析法和综合法续表2.4反证法2.5　数学归纳法2.6　公理化思想与机器证明第3章　数系的扩充与复数的引入3.1　数系的扩充3.2　复数的基本概念3.3　复数的代数表示及其几何意义3.4　复数的四则运算选修2　第三册　计数原理、统计案例、概率第1章　计数原理1.1　分类计数原理和分步计数原理1.2　排列1.3　组合1.4　二项式定理第2章　统计与概率2.1　离散型随机变量及其分布