电力系统稳态试题电子稿

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1、电力系统稳态分析（张敏编辑）最优潮流法的原理,与基本潮流法的比较,目标函数,等式,不等式约束条件,并介绍简化梯度法的原理;最优潮流就是当系统的机构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，所能找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的某一个性能或目标函数达到最优时的潮流分布。最优潮流与基本潮流比较有以下不同：（1）基本潮流计算时控制变量u是事先给定的，而最优潮流中的u则是可变而待优选的变量，为此在最优潮流模型中必然有一个作为u优选准则的目标函数。（2）最优潮流计算除了满足潮流方程这一约束条件外，还必须满足与运行限制有相关的大量不等式约束条件。（3）进行基本潮流计算是求解非线性代数方程组

2、，而最优潮流计算由于其模型从数学上讲是一个非线性规划问题，因此需要采用最优方法来求解。（4）基本潮流计算所完成的仅仅是一种计算功能，即从给定的u求出相应的x；而最优潮流计算则能够根据特定目标函数并在满足相应约束条件的情况下，自动优选控制变量，这便具有指导系统进行优化调整的决策能力。简化梯度法：同时计及等式和不等式约束条件的最优潮流的数学模型为：根据拉格朗日乘子法构造出函数：其中W（）为不等式约束的惩罚函数。应用经典的函数求极值的方法可得：①输入原始数据，如各机组的耗量特性，运行限制及潮流计算等数据；②给控制变量以初值（0），令迭代计数k=0；③将（k）代入潮流方程（即式（3）），求得状

3、态变量，同时也获得雅可比矩阵④由上述得到和J结合式（1）可以求得乘子：⑤将求得u、x及代入（2）式计算梯度向量⑥若

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7、≤ε，则说明这组解救是待求的最优解；⑦否则，按照使目标函数下降的方向对u修正，u(k+1)=u(k)+△u(k)，并转向步骤③，重复，直到满足步骤⑥得到最优解。13感谢张敏的辛勤劳动，为大家打出了电子稿！电力系统稳态分析（张敏编辑）1.最小化潮流算法原理将潮流问题转化为求使标量函数F(x)为最小值时的x的值问题。根据数学规划方法可有如下：(1)设一个初值(2)置k=0(k为迭代次数）(3)从出发，按照能使目标函数下降的原则，确定一个搜索或寻优方向(4)沿的方向确定能

8、使目标函数下降得最多的一个点，也就是决定移动的步长，由此得到一个新的迭代点：；其中μ为步长因子，可以通过对F(χ(k+1))对μ求极值而得；（5）判断F(χ(k+1))＜ε是否成立。若成立，χ(k+1)为所求的解。否则，令k=k+1，转（3），重复循环计算，到满足为止。关键的两个问题：(1)如何确定第k次迭代的寻优方向；(2)如何确定第k次迭代的步长因子。带有最优乘子的牛顿潮流算法：即数学规划与牛顿法结合(1)利用常规牛顿潮流算法每次迭代所求出的修正向量作为搜索方向，并称之为目标函数在x(k)处的牛顿方向。(2)最优步长因子的确定方法：采用直角坐标的潮流方程的泰勒展开式可以精确的表示为

9、引入一个标量乘子μ以调节变量x的修正步长，上式可以写为：在此令：于是上式写为：所以目标函数可以写为：F(x)对μ求导，并令其等于零：上式展开可得：其中:;;;再利用卡丹公式或者牛顿法就可以求得μ。13感谢张敏的辛勤劳动，为大家打出了电子稿！电力系统稳态分析（张敏编辑）1.静态等值ward法原理步骤，如何该进？原理：（1）将电网的节点分为三类：内部系统节点集I，边界节点集B，外部系统节点集E。于是互联系统可用下列方程描述：(2)消去外部节点，即消去得：由此方程可见：消去外部节点后只使YBB受到改变，也即边界节点的自导纳与互导纳改变。以及将外部系统的节点注入电流IE通过分配矩阵D=YBEY

10、EE-1分配到边界接点上。实际应用时，需要注入功率来代替注入电流，即步骤:(1)选取一种有代表性的基本运行方式，通过潮流计算确定权电网各节点的复电压。(2)选取内部系统的范围和确定边界节点，然后对下列矩阵进行高斯消元即消去外部系统，保留边界节点，就得到仅含有边界节点的外部等值导纳矩阵：(3)根据计算出分配到边界节点上的注入功率增量，并将其加到边界节点的原有注入上，得到边界节点的等值注入PiEQ、QiEQ.改进：（1）因并联支路的存在，等值后边界节点电压变化与实际变化不一致，为减少这一因素所造成的误差，等值时应尽量不用并联支路，而是通过求边界等值注入来减小其影响。（2）在等值时，如果外部

11、系统中含有PV节点，则内部系统中发生事故断开时，应保持外部PV节点对内部系统提供无功支援。为此，进行外部等值时，应保留那些无功出力裕度较大，且与内部系统电气距离小的PV节点。(3)根据某一运行方式的全网潮流解来进行外部等值，在运行方式发生改变时会产生很大的误差。需要采用校正方法来克服这一误差。一种简易的校正方法是先以内部系统实时数据作状态估计，求出边界节点的电压模值与电压相角，然后所有的边界节点作为平衡节点，对基本运行方式下的外部等值系统作潮流