数量关系复习重点

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1、数字推理复习要点一、五大核心题型：1.多级数列：数列中相邻两项通过某种运算（一般是减法或除法），得到的结果形成一定的规律。基本处理方式：两两做差、两两做商。2.多重数列：数列中数字通过跳跃或者分组，从而形成某种特定的规律。3.多元数列：数列中的数由多部分组成，各部分之间形成某种特定的规律。4.冥次数列：数列中有基于平方、立方或其他冥次数的规律。5.递推数列：数列中前面的项通过某种特定的运算，得出后一项的数列。二、质数相关数列质数数列：2、3、5、7、11、13、17、19……非质数数列：1、4、6、

2、8、9、10、12、14……合数数列：4、6、8、9、10、12、14、15……非合数数列：1、2、3、5、7、11、13、17……质数：只有1和它本身两个约数的自然数；合数：除了1和它本身还有其他约数的自然数；1既不是质数也不是合数。三、几个经典的分解：91=7*13，111=3*37，119=7*17，133=7*19四、二级等比数列中有一种“振荡数列”（即变化趋势为“一大一小一大一小……”）要特别注意，这样的数列两两做差之后得到“一正一负一正一负……”恰好是一个公比为负数的等比数列。五、2=2

3、0+1，3=21+1,5=22+1，9=23+1，17=24+1，33=25+1……-2=20-3,-1=21-3,1=22-3,5=23-3,13=24-3,29=25-3……六、59,40,48，（），37,18【解析】二级周期型数列，做差后得-19,8，（），（），-19【注一】奇数项59,48,37，公差为11；偶数项40，（），18，应公差为11【注二】如果两两分组，可以看做一个相邻两项的差是19的分组数列。七、多级数列绝大部分题目集中在相邻两项两两做差的“做差多级数列”当中。另外有相当一

4、部分相邻两项两两做商的“做商多级数列”。做商数列相对做差数列的特点是：数列当中的数字之间倍数关系非常明显。例：3,4,6,12,36，（216）递推积数列：2=4/3*3/2；3=3/2*2，因此X=2*3=6八、因数分解法解多级数列从数学本质上来讲：两个等差数列之乘积就是一个二级等差数列；三个等差数列之乘积（或者一个等差数列乘以一个二级等差数列）就是一个三级等差数列。因数分解法的关键在于：迅速从数列每个数字当中提取一个因数，使得这些因数构成一个非常简单的基础数列。九、1,2,5,10，17，26，

5、37，……是平方加1数列。1=02+1,2=12+1，5=22+1,10=32+1，17=42+1，26=52+1，……1,2,9，28，65，126,217，……是立方加1数列。1=03+1,2=13+1，9=23+1,28=33+1，65=43+1，126=53+1，……十、多重数列是指数列当中包含不止一个数列，拆分组合之后形成某种特定的规律的数列。多重数列一般有跳跃和分组两种类型。跳跃以奇偶隔项为主，分组以两两一组为主；多重数列一般会比较长，加上未知项一般在8项或以上，较短数列优先其他规律；数

6、列当中若出现两个括号，基本可以断定为多重数列。十一、跳跃数列以奇偶隔项为主。在数字形态上有奇偶交错的外在特征。奇偶隔项数列奇数项与偶数项的规律一般相同或相似，特别是项数给得较少的时候。奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然。十二、分组数列基本上是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是偶数；当项数为3的倍数时，可能出现三三分组的情况。十三、4,8/9,16/27，（），36/125,216/49首先将4化成4=4/1，然后把第1,3,5项变为原来的倒数，得到：1/

7、4,8/9,27/16，（x/y），125/36,216/49新分数的分子、分母分别成立方数列和平方数列，所以未知项的分子是64，分母是25。十四、分母/分子有理化的目的是为了将跟好放到一侧，从而使规律浮现。分母/分子有理化一定要保证迅速并且准确。十五、反约分的题目在分式数列当中占有非常重要的地位，也是分式数列当中最具技巧的一类。反约分同时扩大的目标是试图将分子（分母）先化成简单数列，那分母（分子）的规律就呈现出来了。十六、2/3,5/8,13/21,34/55，（89/144）依次观察每个数的分子

8、和分母得到：2,3,5,8,13,21,34,55。这是递推和数列，下一个数的分子34+55=89；分母55+89=144十七、4,3/2,20/27,7/16,36/125，（11/54）将原数列化成为4/1,12/8,20/27,28/64,36/125，（）分子构成等差数列，分母为立方数列。十八、冥次数列十条核心法则：（一）30以内数的平方：1,4,9,16，25,36,49,64，81,100,121,144,169,196,225,256，289,324,3