全国2009年7月高等教育自学考试高等数学(工专)试题

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1、全国2009年7月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．函数的定义域是（　　　）A．[-2，2]B．-，-1∪1，C．[]D．（-∞，-1）∪（1，+∞）2．在同一坐标系下，方程与代表的图形（　　　）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．是同一条曲线D．关于直线y=x对称3．（　　　）A．4B．5C．10D．204．函数的极值（　　　）A．是-1-ln2B．是0C．是1-ln2D．不存在5．设A为3阶方阵

2、，且行列式

3、A

4、=1，则

5、-2A

6、之值为（　　　）A．-8B．-2C．2D．8二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6．=________.7．曲线y=cosx上点处的法线的斜率等于________.8．设f(x)可导，则=________.9．设，则dy=________.10．曲线的水平渐近线方程为________.11．已知则=________.12．如果，则f(x)________.13．设行列式=0，则k的取值为________.14．无穷限反常积分________.15．设A=，则A-1=________.

7、三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16．设问f(x)在x=1是否连续？若间断，指出间断点的类型.17．求极限18．讨论曲线y=(x+1)4+ex的凹凸性.19．求由方程y2-2xy+9=0所确定的隐函数y=y(x)的导数.20．一曲线通过点（1，1），且该曲线上任一点M（x,y）处的切线垂直于此点与原点的连线，求这曲线的方程.21．求不定积分22．计算定积分23．当λ取何值时，线性方程组有非零解？在有非零解时求出它的通解.四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24．陆上C处的货物要运到江边B处，设江岸为一直线，C到江岸的最近点为A，C到A的距离为30公里

8、，B到A的距离为100公里，已知每公里陆路运费为水路运费的2倍。问：C处的货物应运到江边哪一点D处，再转水运，才能使总的运费最省？25．求由曲线与直线x=1所围成的平面图形的面积.