《高等数学》课程实施方案

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1、《高等数学》课程实施方案一、基本情况教学对象：计算机信息管理专业开设时间：2011级第一学期学分学时：4学分，共64课时课程负责人：李莹授课教师：李莹教材：《高等数学》上册（第二版）高等教育出版社同济大学天津大学浙江大学重庆大学编其它参考资料：1.《高等数学考试大纲解析》中央电大出版社教育部考试中心组编2.《高等数学》（第五版）同济大学应用数学系高等教育出版社二、课程概况《高等数学》是计算机类专业学生的一门必修的重要基础课。通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生

2、用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生的逻辑思维能力，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。通过本课程的学习，要为学习各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。课程以必需够用为原则，培养学生的实际应用能力。本课程的基本要求是：1．在高中学习的函数内容的基础上，进而了解微积分的发展史，认识微积分的重要性、抽象性、实用性，进而认识科学发展的一般规律，巩固函数知识。2．理解极限的概念，掌握极限的运算法则，能够熟练计算一般函数间极限。3．理解导数（微分）的概念，掌握导数（微

3、分）的运算法则，能够熟练计算一般函数的导数（微分）。4．理解掌握导数的应用，能够用导数的内容解决实际问题5．理解积分（不定积分与定积分）的概念，掌握积分的运算法则，能够熟练计算一般函数的积分。通过本课程的学习，使学生在掌握必要的基础知识的同时，提高数学思维与能力的运用。3三、教学进度该教学安排按照一学期16周（不含考试时间）进行，每周4学时，授课64课时。周次主要授课内容（或章节）授课时数备注第1周1.函数：§1.1集合（简单介绍）§1.3函数关系§1.4函数表示法§1.5建立函数关系§1.6函数性质

4、§1.7反函数、复合函数§1.8初等函数4重点为函数关系部分第2周2.极限与连续：§2.1数列的极限§2.2函数的极限§2.3变量的极限§2.4无穷大量与无穷小量4重点讲函数极限第3周2.极限与连续：§2.5极限的运算法则、§2.6两个重要极限及不定型的讲解（）4极限的运算为本章的重点第4周2.极限与连续：§2.7函数的连续性复习函数及极限与连续部分（习题）4国庆节休息，根据进度国庆节后补课第5周3.导数与微分：§3.1引出导数概念、§3.2导数的概念、§3.3导数与微分的基本公式4导数概念，导数公式

5、为重点第6周3.导数与微分：§3.3导数与微分的运算法则§3.3导数的运算（复合函数、隐函数等求导）§3.4高阶导数§3.5微分的概念4重点第7周复习导数部分（习题）4.中值定理：§4.1中值定理§4.2洛必达法则4中值定理简单介绍即可第8周4.导数的应用：§4.3函数的增减性§4.4函数的极值§4.5最大值与最小值、极值的应用问题§4.6曲线的凹向与拐点、4注意各应用之间的区别与联系3第9周2.导数的应用：经济应用（弹性，经济函数的最值问题）复习导数的应用（习题）4期中考试第10周3.不定积分：§5

6、.1不定积分的概念、§5.2不定积分的性质、§5.3基本积分公式4重点为不定积分的性质第11周5.不定积分：§5.4积分方法：换元积分法§5.5积分方法：分部积分法4积分方法为本章的重点第12周5.不定积分：、有理函数的积分§5.6综合杂例4含复习第13周4.定积分：§6.2定积分的定义、§6.3定积分的性质、定积分与不定积分的关系§6.4定积分方法（同不定积分）4重点掌握定积分与不定积分计算上的联系第14周6.定积分：、§6.5微积分基本定理（变上限定积分、对称区间定积分、分段函数顶级分的求法）4小

7、结论的应用第15周6.定积分：§6.6广义积分§6.7定积分的应用（几何应用与经济应用）4重点为定积分的应用第16周定积分部分复习期末复习4四、考核1.学期中安排期中考试，闭卷，占期末成绩的20%。2.平时成绩包括：平时出勤、上课效果；平时作业；每章大作业（或测试）；共占期末成绩20%。3.期末考试，闭卷，占60%。各部分均按百分记录，最终按相应比例计算合成。五、创新与特点1.在课堂教学中充分发挥讲课艺术，激励学生踊跃提问，指导学生相互讨论和辩论，同时把握课堂气氛的变化，适当地安排合理的问题，不断进行

8、学生和学生之间、学生和教师之间互动，创造良好的教与学的环境。2.采用分层教学模式，在授课中给学生明确基础好的同学应重点学习的内容，基础差的同学应掌握的基本内容。3