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《2017-2018学年必修5数学《3.4简单线性规划》习题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档2017-2018学年必修5数学《3.4简单线性规划》习题精选4.1 二元一次不等式(组)与平面区域课后篇巩固探究A组1.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0的( )A.右上方B.右下方c.左上方D.左下方答案:D2.不等式组表示的平面区域是( )A.矩形B.三角形c.直角梯形D.等腰梯形解析:画出平面区域(如图阴影部分),该区域是等腰梯形.答案:D3.直线2x+y-10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有( )A.0个B.1个c.2个D.无数个2016全新精品资料-全新
2、公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档解析:如图所示,不等式组表示的平面区域为阴影部分,直线与阴影只有一个公共点(5,0).答案:B4.若不等式组表示的平面区域经过四个象限,则实数λ的取值范围是( )A.(-∞,4)B.[1,2]c.(1,4)D.(1,+∞)答案:D5.若点A(3,3),B(2,-1)在直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围是 .解析:由题意得(3+3-a)(2-1-a)<0,解得1<a<6.答案:(1,6)6.若用三条直线x+2y=2,2x+y=2,x-y=3围
3、成一个三角形,则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式(组)表示为 .答案:7.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是 .解析:如图,当直线y=a位于直线y=5和y=7之间(不含y=7)时满足条件,故a的取值范围应是5≤a<7.答案:[5,7)8.导学号33194067设f(x)=x2+ax+b,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,试求点(a,b)构成的平面区域的面积.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档解f(-1)=1-a+b,f(1)=1+a+b,由
4、得不等式组即作出不等式组表示的平面区域(如图阴影部分所示).可知平面区域为矩形ABcD,
5、AB
6、=,
7、Bc
8、=,所以所求区域面积为=1.9.某工厂生产甲、乙两种产品,需要经过金工和装配两个车间加工,有关数据如下表:加工时间/(小时/件)产品总有效工时/小时甲乙车间金工43480装配25500列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域.解设分别生产甲、乙两种产品x件和y件,于是满足条件所以满足的生产条件是图中阴影部分中的整数点.B组1.在平面直角坐标系中,若点A(-2,t)在直线x-2y+4=0的上方,则t的
9、取值范围是( )2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档A.(-∞,1)B.(1,+∞)c.(-1,+∞)D.(0,1)解析:在直线方程x-2y+4=0中,令x=-2,则y=1,则点(-2,1)在直线x-2y+4=0上,又点(-2,t)在直线x-2y+4=0的上方,由图可知,t的取值范围是t>1,故选B.答案:B2.若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分,则k的值是( )A.B.c.D.解析:不等式组表示的平面区域是如图所示阴影部分的△ABc.由得A
10、(1,1),又B(0,4),c,所以S△ABc=×1=.设y=kx+与3x+y=4的交点为D(xD,yD),则S△BcD=S△ABc=,所以xD=,所以yD=,所以=k×,所以k=.答案:A2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档3.已知点(1,2)和点(-1,3)在直线2x+ay-1=0的同一侧,则实数a的取值范围是.解析:因为(2a+1)(3a-3)>0,所以a<-或a>1.答案:∪(1,+∞)4.导学号33194068若区域A为不等式组表示的平面区域,则当a从
11、-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为 .解析:如图,区域A表示的平面区域为△oBc内部及其边界组成的图形,当a从-2连续变化到1时扫过的区域为四边形oDEc所围成的区域.又D(0,1),B(0,2),E,c(-2,0).所以S四边形oDEc=S△oBc-S△BDE=2-.答案:5.以原点为圆心的圆全部在不等式组表示的平面区域的内部,则圆的面积的最大值为 .解析:根据条件画出平面区域如图中阴影所示,要使以原点为圆心的圆面积最大,则圆与直线x-y+2=0相切.此时半径r=,此时圆面积为S=π
12、()2=2π.答案:2π2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档6.导学号33194069若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是 .解析:不等式表示的平面区域如图,当x+y=a过A时,表示的区域是△AoB,此时a=.当a>时,表示区域是三角形.当x+y=a过B(1,0)时,表示的区域是△DoB,此时a
