北航损伤容限设计习题

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1、1、绘制3种基本类型裂纹简图并分析其受力特点和位移特点P1（I）张开型（II）滑移型（III）撕开型图1裂纹的基本类型1.张开型或I型外载荷为垂直于裂纹平面的正应力，裂纹面相对位移垂直于裂纹平面。2.滑开型或II型外载荷为面内垂直裂纹前缘的剪力。裂纹在其自身平面内作垂直于裂纹前缘的滑动。3.撕开型或III型外载荷为离面剪力。裂纹面在其自身平面内作平行于裂纹前缘的错动。2什么是应力强度因子？他们有哪几种类?给出各种类相应无限大板含中心裂纹的应力强度因子表达式P8u应力强度因子是构件几何、裂纹尺寸与外载的函数，它表征了裂纹尖端受载和变形的强度。是裂纹扩展趋势或裂纹扩展推动力的度量。

2、在线弹性断裂力学中，对结构裂纹尖端附近的应力场、位移场（或应变场）的分析可以归结为求其应力强度因子。无限大板含中心裂纹时受双向拉伸载荷情况1.（KI为应力强度因子）无限大板含中心裂纹时无穷远处受均匀剪力作用的情况为II型裂纹的应力强度因子无限大板含中心裂纹时受离面剪力的情况2.为III型裂纹应力强度因子3列举三种计算应力强度因子的不同算法，并简述其原理P81.解析法2.数值解法数值方法有边界积分方程法、边界配置法、有限元法以及一些建立在能量原理上的方法。下面简要介绍使用有限元法求解应力强度因子的原理。用有限元法计算应力强度因子，可用两种方法：一种方法是直接应用裂纹尖端应力或位移

3、场渐进解的表达式：另一种方法是通过能量关系，例如应用J积分计算，用来计算应力强度因子。1.实验方法应力强度因子不可能通过实验直接求得，但可以通过它与某些可测量的量的关系求得。应力强度因子不可能通过实验直接求得，但可以通过它与某些可测量的量(例如位移、柔度、应变等)的关系求得。因此，任何测量应变、位移的试验方法都可以用来测量应力强度因子。由于测量精度的限制，试验测得的应力强度因子精度不会很高，主要用于外形复杂，数值方法有困难的构件。2.叠加法由于应力强度因子的概念是建立在线弹性力学基础上的，叠加原理可用于求应力强度因子。4计算下图中所示情况的应力强度因子P12由上图可以得到：所以

4、有：图1.7(a)所示情况中p与图1.8(d)中的反号。所以图1.7(a)所示构件的应力强度因子为：5说明断裂韧度的概念及特点P20断裂韧度是材料抵抗裂纹扩展的抗力。Kc，Gc等称为材料的断裂韧度。它与加载方式及试件几何形状无关，但是却强烈依赖于裂纹的应力状态。u断裂韧度的特点1、与试件厚度有关系2、与材料状态（热处理等）有关3、与温度有关。如：玻璃、石墨和岩石随温度升高，断裂韧度下降；金属材料随温度升高，断裂韧度上升。6比较脆性断裂和准脆性断裂间的异同P21u脆性断裂假设材料是理想脆性，在单调加载的过程中，裂纹尖端并不产生塑性变形，当Kt>Kc时，裂纹尖端因局部起裂而突然断裂

5、。这种断裂形式，称为脆性断裂。裂纹尖端无塑性区，可用K或G准则。u准脆性断裂裂纹尖端附近材料存在小范围屈服，但仍使用K或G准则。7分析能量释放率G与应力强度因子K之间的关系P188给出J积分的定义并证明其守恒性P36式中，为包围裂纹尖端的一曲线(图2-1)，起始于裂纹下表面，逆时针方向终止于裂纹上表面。作用于积分路径上单位长度上的力，其分量为：是回路的外法线单位矢量。起始于裂纹下表面，逆时针方向终止于裂纹上表面。作用于积分路径上单位长度上的力。路径外法线单位矢量。路径上的位移（1）J积分与积分路径无关。（2）J积分在物理上可解释为变形的差率。（3）J积分可作为弹塑性含裂纹体断裂

6、准则。，为J积分表达的断裂韧性。9定义J积分使用的前提条件并解释其含义。P38(1)是塑性力学中形变理论的结果；本质上与非线性弹性理论相当，即由唯一确定，而与加载过程无关。在真实情况下，意味着不允许发生卸载；因为若发生卸载，与的关系就不是唯一的了；函数就没有确定的意义了。(2)要求结构在裂纹附近为小变形。(3)是无体力条件下的平衡方程。10什么事COD断裂准则？简述COD断裂准则与J积分之间的关系P46、P49 COD断裂准则：当裂纹顶端张开位移达到其临界值值，裂纹将会起裂扩展，断裂准则可写成利用J积分值与积分回路无关的这一特性，通过Dugdale模型求J积分和COD的关系，得

7、到如下表达式：其中为裂纹尖端张开位移，即COD。但Dugdale模型过于简化，实际上许多材料都存在硬化现象。由实验和有限元计算证明，J积分与COD之间存在更一般的关系：其中k的值约在1.1～2.0之间，其数值主要由试件的几何形状、约束条件和材料的硬化特性等决定。11何为损伤容限设计？损伤容限设计的目的是什么？p53定义：所谓损伤容限是指在规定的未经修理的使用阶段内，结构抵抗由于存在瑕疵裂纹或其他损伤导致损坏的能力。目的：解决飞机结构的安全性问题。要求：当结构存在裂纹或局部零件破坏时仍能承受足