2012级各专业《线性代数》周历、测验--解答

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1、河海大学函授2012水利水电工程专业、工程管理专业、土木工程专业、机械工程及自动化专业、会计学专业、电气工程及自动化专业《线性代数》函授自学周历及测验作业课程名称：线性代数（专升本）2012级各专业教材名称及版本：朱永忠编著《线性代数》，河海大学出版社，日期章节内容提要自学重点、难点自学学时作业第1周自月日至月日第1章行列式1.1二阶与三阶行列式1.2n阶行列式的定义1.3行列式的性质重点：行列式的定义及性质难点：行列式的定义及性质10测验题一第2周自月日至月日1.4行列式的计算1.5克莱姆法则重点：各种行列式的计算难点：各种行列式的计算10第3周自月日至月日第2章矩阵2

2、.1矩阵的概念2.2矩阵的运算2.3方阵2.4逆矩阵重点：矩阵的各种运算方阵及逆矩阵难点：矩阵的乘法和逆矩阵10测验题二第4周自月日至月日2.6初等变换与初等矩阵2.7矩阵的秩重点：初等变换的灵活应用矩阵的秩难点：矩阵的秩的求法10第5周自月日至月日第3章线性方程组3.1线性方程组的基本概念3.2高斯消元法重点：线性方程组的矩阵表示法高斯消元法难点：高斯消元法10测验题三第6周自月日至月日3.3线性方程组的解第4章n维向量空间4.1n维向量重点：齐次线性方程组的求解非齐次线性方程组的求解难点：齐次线性方程组的求解非齐次线性方程组的求解10测验题四第7周自月日至月日4.2向

3、量组的线性相关性4.3向量组的秩重点：向量组的线性相关与线性无关的定义及判定难点：向量组的线性相关与线性无关的判定10第8周自月日至月日4.4向量空间4.5线性方程组解的结构重点：齐次线性方程组的基础解系的概念利用初等变换求解齐次线性方程组的基础解系非齐次线性方程组解的结构及其求法难点：利用基础解系表示线性方程组的通解10第9周自月日至月日第5章矩阵的对角化5.1向量的内积5.2矩阵的特征值和特征向量5.3相似矩阵重点：方阵的特征值及特征向量的定义及求法难点：特征值和特征向量的求法相似矩阵的判定10测验题五第10周自月日至月日5.4矩阵可对角化的条件5.5实对称矩阵的对角

4、化重点：矩阵可对角化的条件实对称矩阵化对角化难点：实对称矩阵化对角阵10第11周自月日至月日第6章二次型6.1二次型的矩阵表示6.2化二次开型为标准型6.3正定二次型重点：二次型及其标准形的定义化二次型成标准形正定二次型难点：化二次型为标准型正定二次型的判定及应用10测验题六作业要求注：①本教学周历为专升本各专业《线性代数》函授教学进度表，所有学生需按期完成教学周历规定的自学计划，并完成书上相应的习题。新生必须依据本周历先看书，后做作业，养成自学习惯。②面授的第一天前须按期上交作业，作业占课程成绩的30%。③本课程考试为闭卷考试。函授站要求：1、测验卷做好后务必于集中上课

5、的第二天直接交给函授站班主任,由函授站统一集中寄给河海大学老师批改。测验不交或迟交者无平时成绩，考试无效！禁止抄袭、雷同、复印，一旦查出以“不及格”论处。2、各位函授生要克服一切困难，排除各种干扰，自我约束，按照各门课程教学周历的要求，抓紧平时自学。大学的关键就是自学，以平时自学为主，仅仅靠集中上课的学习是完不成学业的。5河海大学函授2012水利水电工程专业、工程管理专业、土木工程专业、机械工程及自动化专业、会计学专业、电气工程及自动化专业《线性代数》测验作业站名：安徽水院站专业：姓名学号成绩（告示：请各位同学一定要把姓名、学号和专业写清、写对，出现错误者作零分处理，特此

6、告示）一、填空题（本题满分14分，每空2分）1．设，则；2．设，，则，；3．设A为3阶矩阵，且

7、A

8、=2，则，；4．设二次型为正定二次型，则应满足；5．若3阶矩阵A与B相似，且A的特征值为1、、，则行列式。二、选择题（本题满分12分，每小题3分）1．设A与B均为n阶矩阵，则下列结论中正确的是（B）。（A）若

9、AB

10、=0，则A=O或B=O；（B）若

11、AB

12、=0，则

13、A

14、=0或

15、B

16、=0；（C）若AB=O，则A=O或B=O；（D）若AB¹O，则A¹O或B¹O。2．设A是5×6矩阵，则下列结论正确的是（A）。（A）若R(A)=4，则A中5阶子式都为0；（B）若R(A)=4，则A

17、中4阶子式都不为0；（C）若A中5阶子式都为0，则R(A)=4；（D）若A中存在不为0的4阶子式，则R(A)=4。3．对于n阶实对称矩阵A，下列结论正确的是（B）。（A）一定有n个不同的特征值；（B）存在正交矩阵P，使为对角矩阵；（C）它的特征值一定是整数；（D）对应不同特征值的特征向量不一定正交。4．设A是n阶矩阵，且A的行列式

18、A

19、=0，则A中（C）。（A）必有一列元素全为零；（B）必有两列元素对应成比例；（C）必有一列向量是其余列向量的线性组合；（D）任一列向量是其余列向量的线性组合。三、（本题满分12分）51．2．.四