资源描述：
《高考数学热点专题专项训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、"专题一高考中选择题、填空题解题能力突破8考查利用三角函数的定义及三角公式求值理"【例25】►(2012·山东)若θ∈，sin2θ＝，则sinθ＝( )．A.B.C.D.解析 因为θ∈，所以2θ∈，所以cos2θ＜0，所以cos2θ＝－＝－.又cos2θ＝1－2sin2θ＝－，所以sin2θ＝，所以sinθ＝.答案 D【例26】►(2012·江苏)设α为锐角，若cos＝，则sin的值为________．解析 因为α为锐角，cos＝，所以sin＝，sin2＝，cos2＝，所以sin＝sin＝×＝.答案 命题研究：运用三角公式化简、求值是必考内容，主要考查三角函数的定义
2、、平方关系、两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式及二倍角的正弦、余弦、正切公式的正用、逆用、变形应用及基本运算能力.[押题19]若点P(cosα，sinα)在直线y＝－2x上，则sin2α＋2cos2α＝( )．A．－B．－C．－2D.答案：C [∵点P在直线y＝－2x上，∴sinα＝－2cosα，∴sin2α＋2cos2α＝2sinαcosα＋2(2cos2α－1)＝－4cos2α＋4cos2α－2＝－2.][押题20]已知＝－，则cosα＋sinα等于( )．A．－B.C.D．－答案：D [＝＝＝(sinα＋cosα)＝－，∴sinα＋cosα＝－.]第二部分
3、 洞察高考43个热点专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破【专题定位】1．选择题、填空题的分值约占试题总分值的“半壁江山”，得选择题可谓“得天下”．选择题看似简单，但要想获取高分，也不是一件轻而易举的事情，所以，在临近高考时适当加大选择题和填空题训练的力度非常必要．2．近年来，高考选择题减少了繁琐的运算，着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力，考查学生观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，试题具有设置精巧、运算量不大、试题破解时易错的特点，着力考查学生的解题能力．3．填空题缺少选择的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上．但填空题既不用说明理由，又无
4、需书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题．填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型．填空题不需过程，不设中间分值，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误．【应考策略】1．选择题的解题策略需要因题而变，对于容易题和大部分的中等难度的题，可采取直接法；与几何图形有关的题，尽可能先画出图形，用数形结合的方法或者几何法；难度较大或一时找不到思路的题，常使用一些技巧，采用非常规方法的同时注意多用图，能不算则不要算；实在不会的，猜一下，不要留空．温馨提示：小题小做，小题巧做，切忌小题大做．2．选择题的主要解题技巧和方法有：①排除
5、法；②特殊值法；③定义法；④数形结合法；⑤直接判断法．3．填空题虽题小，但跨度大、覆盖面广、形式灵活，可以有目的、和谐地结合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活地运用知识的能力和基本运算能力，突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力，要想又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究一些解题策略，尽量避开常规解法．4．填空题的主要解题技巧和方法有：①直接法；②图解法；③特例法；④整体代换法；⑤类比、归纳法．直接法：所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算得出题目的结论，然后再对照
6、题目所给的四个选项来“对号入座”，直接法实际是一种“直接肯定”的解题策略．直接法是解选择、填空题最基本、最常规的方法，也是最重要的方法．【例1】►(直接法)(2012·新课标全国)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)
7、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )．A．3B．6C．8D．10解析 列举得集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，共含有10个元素．答案 D【例2】►(直接法)(2012·浙江)设集合A＝{x
8、1＜x＜4}，集合B＝{x
9、
10、x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝( )．A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)∪(3,4)解析 因为∁RB＝{x
11、x＞3或x＜－1}，所以A∩(∁RB)＝{x
12、3＜x＜4}．答案 B【例3】►(直接法)(2012·天津)已知集合A＝{x∈R
13、
14、x＋2
15、＜3}，集合B＝{x∈R
16、(x－m)·(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.解析 解不等式得集合A、B，再利用交集建立方程求解．因为
17、x＋2
18、＜3，即－5＜x＜1，所以A＝(－5,1)，又A∩B≠∅，所以m＜1，B＝(m,2)
