复合材料结构设计部分习题

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1、1.已知铝的工程弹性常数E＝69Gpa，G=26.54Gpa，υ=0.3,试求铝的柔量分量和模量分量。2.由T300/4211复合材料的单向层合构成的短粗薄壁圆筒,如图2-2所示,单层方向为轴线方向。已知壁厚t为1mm，圆筒平均半径R0为20mm，试求在轴向力p=10kN作用下，圆筒平均半径增大多少(假设短粗薄壁圆筒未发生失稳，且忽略加载端对圆筒径向位移的约束）？3.一个用单向层合板制成的薄壁圆管，在两端施加一对外力偶矩M=0.1kN·m和拉力p=17kN（见图2-10）。圆管的平均半径R0=20mm，壁厚

2、t=2mm。为使单向层合板的纵向为最大主应力方向，试求单向层合板的纵向与圆筒轴线应成多大角度？4.试求B（4）/5505复合材料偏轴模量的最大值与最小值，及其相应的铺层角。5.一个由T300/4211单向层合板构成的薄壁圆管，平均半径为R0，壁厚为t，其单层纵向与轴线成450。圆管两头在已知拉力P作用下。由于作用拉力的夹头不能转动，试问夹头受到多大力偶矩？6.由T300/4211复合材料构成的单向层合圆管，已知圆管平均半径R0为20mm，壁厚t为2mm，单层的纵向为圆管的环向，试求圆管在受有气体内压时，按蔡

3、-胡失效准则计算能承受多大压力p？7.试求斯考契1002（玻璃/环氧）复合材料在θ=450偏轴下按蔡-胡失效准则计算的拉伸与压缩强度。8.试给出各向同性单层的三维应力-应变关系式。9.试给出各向同性单层的三维应力-应变关系式。10.试给出单层正轴在平面应变状态下的折算柔量和折算模量表达式。11.试给出单层偏轴时的ij与正轴时的Cij之间的转换关系式。12.已知各向同性单层的工程弹性常数E、G、υ具有如下关系式：------------------------------------G=E/2（1+v）试分别

4、推导其对应的模量分量与柔量分量表达式。13.两个相同复合材料的单向层合板构成同样直径与壁厚的圆筒，一个单层方向是轴线方向，另一个单层方向是圆周方向，将两个圆筒对接胶接，当两端受有轴向力时，试问两个圆筒的直径变化量是相同还是不相同的，为什么？1.14.在正轴下，一点处的正应变ε1、、ε2只与该处的正应力σ1、、、σ2有关，而与剪应力τ12无关，为什么？15.一块边长为a的正方形单向层合板，材料为T300/4211，厚度为h=4mm，紧密地夹在两块刚度无限大的刚性板之间（见图2-16），在压力p=2kN作用下，

5、试分别计算在（a）、（b）两种情况下，单向层合板在压力p方向的变量△a,哪一种情况的变形较小？16.试用应力转换和应变转换关系式，证明各向同性材料的工程弹性常数存在如下关系式：--------------------------------G=E/2（1+v）。17.试计算由1∶1织物玻璃/E42构成的单向层合板在θ=450偏轴下的工程弹性常数Ex(45)与Gxy(45)，并与00向、900向的比较。18.已知单层的EL、ET、vL，试用偏轴450测出Ex(45)后，给出计算材料面内剪切弹性模量GLT的表达

6、式。19.试样为正方形单向层合板，每边用钢制边条和试样连在一起，两边条之间用铰链连接，沿一对角线施加的拉伸载荷，通过边条夹紧试样产生的摩擦力形成面内剪切载荷，如图2-17所示。已知载荷P与其相应测得εx、εy，以及试样的边长a，式样厚度h。试求单向层合板的面内剪切弹性模量GLT。20.有一单向层合板制成的薄壁圆管，平均半径R0＝20mm，壁厚t＝1mm，在两端受一对外力偶矩M＝0.3kN·m及拉力P＝15kN作用下，欲使圆管不发生轴向变形，必须满足什么条件？若为T300/4211材料，试问单向层合板的纵向与

7、圆管轴线应成多大角度？21.试计算由1∶1织物玻璃/E42构成的单向层合板在θ=450偏轴下按蔡-胡失效准则计算的拉伸、压缩和面内剪切强度，并与00向、900向的比较之。22.有一单向层合板制成的薄壁圆管，材料为T300/4211，平均半径R0＝20mm，壁厚t＝1mm，铺层方向与轴线成300。试按蔡-胡失效准则分别确定受扭和受拉时的极限载荷。23.试确定T300/4211制成的正交铺设对称层合板[06/906]s在正则化面内力Nx*=100Mpa作用下的各层应力和应变，并按最大应力失效准则校核强度。已知安

8、全系数n=2。图3-31[±45]s的拉伸试样24.试判断下列对称层合板试各向异性、正方对称还是准各向通性层合板：[0/902/0]s[0/902/02]s[602/-602]s[0/902/-45/45/-45/45]s[0/60/0/60-602]s[0/90/-452/452]s25.试证明在单轴正则化内力Nx*作用下，正交铺设对称层合板的各向τxy（k）＝0，斜交铺设对称层合板的各层σy（k）＝0。27.