数字信号处理课程设计-滤波器设计

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1、数字信号处理课程设计二○一一～二○一二学年第一学期电子信息工程系课程设计报告书班级：电子信息工程0级0班课程名称：数字信号处理课程设计学号：2###5008姓名：###武学时学分：1周1学分指导教师：杨##二○一二年一月一日第13页数字信号处理课程设计一课程设计目的“数字信号处理”课程是信息和通信工程专业必修的专业技术基础课程。课程以信号与系统作为研究对象，研究对信号进行各种处理和利用的技术。通过该课程的学习，学生应牢固掌握确定性信号和系统的分析方法、相关算法、系统实现等的相关知识的，借助于数字滤波器的设计及实现，

2、学生可掌握数字系统的分析以及设计方法。数字信号处理是理论性和工程性都很强的学科，本课程设计的目的就是使该课程的理论与工程应用的紧密结合,使学生深入理解信号处理的内涵和实质。本课程设计要求学生在理解信号处理的数学原理的基础上，应用计算机编程手段，实现一种信号分析或处理的设计，达到对所学内容融会贯通，综合各部分知识，按照题目要求独立设计完成。二课程设计任务滤波器设计：产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的频谱。三设计原

3、理在本设计中，采用了窗函数（哈明窗）法来设计FIR滤波器，在此主要简述窗函数法设计滤波器的原理：如下如果希望得到的滤波器的理想频率响应为，要求设计一个FIR数字滤波器频率响应去逼近。有两种直接的方法实现这种逼近：一种是从时域入手，即窗函数设计法；另一种是从频域入手，即频率采样法。下面介绍用窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤：1、给定理想的频率响应函数；2、求出理想的单位响应：一般采用IFFT在计算机上实现。对从到采样点，令采样频率为则有第13页数字信号处理课程设计频域的采样造成时域的周期延拓，延拓周期为，则有如下关

4、系如果选的较大，即，可以保证有效逼近。3、确定窗函数形状，估计长度根据对过渡带宽度和阻带衰减的要求，选择窗函数的形状，并估计窗口长度。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣窄的窗函数。4、求所设计的FIR数字滤波器的单位冲激响应：如果要求线性相位，则要求和均对对称。5、求所设计的滤波器的频率响应：检验是否满足设计要求，如不满足，则需重新设计。w=hamming(N)：产生一长度为N的哈明窗（改进的升余弦窗）。哈明窗时域表达式：下图给出了常用的五种窗函数的波形。表1给出了六种窗函数的特性参数。第13页数字

5、信号处理课程设计表1六种窗函数的基本参数窗函数旁瓣峰值幅度/dB过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗－134π/N－21三角形窗－258π/N－25汉宁窗－318π/N－44哈明窗－418π/N－53布莱克曼窗－5712π/N－74凯泽窗－5710π/N－80四设计结果、仿真波形及结果分析输入信号为y(t)=sin(2p×200t)+2cos(2p×1000t)+0.8cos(2p×3000t)+0.2w(t)此信号最高频率为3000Hz，采样频率最少应为6000Hz，为处理简便，可取采样频率为8000Hz。采样后的信

6、号为：y(n)=sin(p/20×n)+2cos(p/4×n)+0.8cos(3p/4×n))+0.2randn(n)在y(t)中含有三个频率，分别为200Hz、1000Hz、3000Hz外加干扰信号，利用8000Hz采样，得y(n)，为采样后的函数。1.FIR低通滤波器的设计对200Hz信号，其数字频率为pi/20，这里可选用低通滤波器。wp=pi/10，ap=3dB，ws=pi/5，ast=40dB设计的FIR数字低通滤波器滤出200Hz，抑制1000Hz和3000Hz的信号分量。其程序清单如下：fs=8000

7、;T=1/fs;wp=pi/10;ap=3;ws=pi/5;ast=40tr_width=ws-wp;N=ceil(8*pi/tr_width);%阻带衰减为40，确定哈明窗n=0:N-1;wc=(ws+wp)/2;alpha=(N-1)/2;m=n-alpha;hd=sin(wc*m)./(pi*m)w_ham=(hamming(N))';h=hd.*w_ham;w=0:0.01:pi;H=freqz(h,1,w);dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));figure(1)第13页数字信

8、号处理课程设计subplot(221)plot(n,w_ham);title('哈明窗');xlabel('n');ylabel('w(n)');subplot(222)plot(dbH);title('FIR带通滤波器的实际单位采样响应');gridonsubplot(223)plot(w*fs/(2*pi),dbH);gridaxis([03000-35