仪器与仪表课程设计-基于labview的虚拟仪器设计——fft快速傅立叶变换函数的应用

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1、课程设计说明书第II页基于LabVIEW的智能仪器设计——FFT快速傅立叶变换函数的应用摘要LabVIEW是一种图形化的编程语言，目前广泛被工业界、学术界和研究实验室所接受，被视为一个标准的数据采集和仪器控制软件，也是目前应用最广、发展最快、功能最强的图形化软件开发环境。本课程设计主要是通过虚拟仪器对FFT快速傅立叶变换函数的研究和分析，掌握信号的频谱分析方法，理解信号有时域转换到频域的原理及方法，尤其对于周期信号可进行傅里叶变换，理解傅里叶变换的求解方法。通过对周期性信号及任意信号的频谱分析，加深对快速

2、傅里叶变换FFT的理解。本设计是基于LabVIEW平台，利用一些FFT频谱分析函数，进行系统结构设计。利用LabVIEW平台对单一频率和叠加高频噪音的正弦信号的FFT分别测试，通过FFT功率谱、FFT频谱（幅度-相位）、FFT频谱（实部-虚部）曲线图的显示，证明通过LabVIEW实现快速傅里叶变换，结合FFT的节省运算量的优势，在傅里叶变换中我们可以大大提高工作效率。关键词：LabVIEW，FFT，频谱分析函数，虚拟仪器课程设计说明书第II页目录1绪论12方案论证12.1单一频率正弦信号的FFT12.2叠

3、加了高频噪声的正弦信号的FFT23LABVIEW的简介23.1LabVIEW概念23.2LabVIEW作用24FFT的实现34.1正弦信号的产生34.2均匀噪声的加入44.3低通滤波54.4快速傅里叶变换65性能的测试75.1单一频率正弦信号的FFT测试75.2叠加了高频噪声的正弦信号的FFT测试8总结10致谢11参考文献12课程设计说明书第12页1绪论FFT（FastFourierTransformation），即为快速傅氏变换[1]，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性

4、，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。DFT对于X（K）的每个K值，需要进行4N次实数相乘和（4N-2）次相加，对于N个k值，共需N*N乘和N（4N-2）次实数相加。改进DFT算法，减小它的运算量，利用DFT中的周期性和对称性，使整个DFT的计算变成一系列迭代运算，可大幅度提高运算过程和运算量，这就是FFT的基本思想。虽然它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。虽然FFT大幅度地降低了常规傅立叶变换的运算量，但对于一般的单片机而言，处

5、理FFT运算还是力不从心。主要原因是FFT计算过程中的蝶形运算是复数运算，要分开实部和虚部分别计算。在这里利用LabVIEW[2]来实现快速傅立叶变化。LabVIEW是一种程序开发环境，类似于BASIC开发环境；但LabVIEW与其它计算机语言相比，有一个特别重要的不同点：其它计算机语言都是采用基于文本的语言产生代码行；而LabVIEW使用图形化编程语言G编写程序，产生.的程序是框图的形式。像C或BASIC一样，LabVIEW也是通用的编程系统，有一个可完成任何编程任务的庞大的函数库。LabVIEW的函数

6、库包括数据采集、GPIB、串口控制、数据分析、数据显示及数据存储等。LabVIEW也有传统的程序调试工具，如设置断点、以动画方式显示数据及其通过程序(子V1)的结果、单步执行等，便于程序的调试。2方案论证2.1单一频率正弦信号的FFT采用Labview的信号发生器，从中找到正弦信号发生器，使其产生一个正弦信号。将此正弦信号输入到实数FFT.vi中的X端进行快速傅里叶变换处理，使时域信号转换为频域信号。然后经过复数至极坐标转换后将其显示出来。其结构如图1所示。课程设计说明书第12页图1单一频率正弦信号的FF

7、T结构图2.2叠加了高频噪声的正弦信号的FFT在Labview的信号产生模板提供的常用的信号发生器中找到均匀白噪声发生器，使其产生一个均匀白噪声，再将均匀白噪声输入到一个巴特沃斯高通滤波器，使其产生一个高频噪声，将此高频噪声与一正弦信号合并从而产生一个混合信号。再将混合信号输入到一个低通滤波器进行低通滤波，滤掉高频噪声。将滤波后的信号输入到实数FFT.vi中的X端[3]进行快速傅里叶变换处理，使时域信号转换为频域信号。然后经过复数至极坐标转换后将其显示出来。其结构如图2所示。图2混合信号的FFT结构图3L

8、abview的简介3.1LabVIEW概念LabVIEW（LaboratoryVirtualInstrumentEngineeringWorkbench）是一种用图标代替文本行创建应用程序的图形化编程语言[4]。Labview程序又称为虚拟仪器（VirtualInstrument，简称VI）。LabVIEW是一种程序开发环境，类似于C和BASIC开发环境，但LabVIEW与其它计算机语言的显著区别是：其它计算机语言都是采用基于