数学建模论文-教室用电的优化设计

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1、数学建模教室用电的优化设计摘要学校教室的资源优化配置问题，是现如今各大学比较普遍的管理问题，教室开放座位数与上自习的学生人数之间始终难以得到协调统一。一方面，学校希望节约用电，提高基本资源的利用率；另一方面，学生希望能在环境较好，人数不多的教室上自习，即学生上自习的满意度要求较高。本文提出了0-1整数规划，多目标规划等两种方法来对教室用电等相关问题进行求解。针对问题一，求解安排开放教室的方案。即以各教室用电的总功率最小为目标函数，建立一个整数规划模型（0-1整数规划，利用LINGO软件进行求解）得到问题一的（教室）开放方案，结果见表1。针对问题二，以节约用电和提高学生的满意程度为目的

2、，重新求解安排开放教室的方案，给出合理的满意程度的度量。即考虑节约用电和提高学生的满意程度，建立了一个多目标整数规划模型。利用“极差标准化法”对教室用电的总功率和学生的满意程度指标进行了标准化处理，最后进行综合加权将多目标转化成单目标。以教室容量，上自习人数，学生满足率，教室满座率和开放的教室集中程度为约束条件，引入分散度，对开放的教室集中程度进行衡量，使决策更具有有效性。运用LINGO软件进行求解，得到了问题二新的（教室）开放方案结果见表6。针对问题三，以节约用电和提高学生的满意程度为目的，求需要搭建的教室的个数和位置。即考虑节约用电，提高学生的满意程度和每个自习区最多只能建一个教

3、室，建立了一个多目标整数规划模型。利用线性权值法将多目标加权优化为单目标的0-1优化问题。以教室容量，上自习人数，学生满足率，教室满座率，开放的教室集中程度和每个自习区最多只能建一个教室为约束条件，然后，运用15LINGO软件进行求解，得到了问题三求出需要搭建的教室的个数和位置，结果见表8.关键字：资源优化配置整数规划分散度极差标准化法LINGO软件一、问题重述1.1要求近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，即要求提供一种最节约、最合理的管理方

4、法。1.2已知条件管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习，每天晚上从7：00---10：00开放（如果哪个教室被开放，则假设此教室的所有灯管全部打开）。表1、表2是某学校收集的部分数据：表1教室相关数据教室座位数灯管数开关数一个开关控制的灯管数灯管的功率/每只1644231440w2884231440w31934841250w41935051048w51283621845w61203621845w7120364948w81203631245w91103631240w10120364945w1164273940w122477551545w131904831648w1421050

5、51050w1515704231440w16854231440w171924841250w181955051048w191283621845w201203621845w21120364948w221203631245w231103631240w24160364945w2570273940w262567551545w271904831648w282105051050w291904831648w302055051050w311103631240w32160364945w3370273940w342567551545w351904831648w362105051050w3719048316

6、48w381904831648w392105051050w402004831648w411505051050w421504831648w431804831648w4470255550w451204531548w表2学生区（标号为A）到自习区（标号为B）的距离（单位：米）B1B2B3B4B5B6B7B8B9A1355305658380419565414488326A2695533469506434473390532604A3512556384452613572484527618A4324541320466422650306607688A5696616475499386557428684

7、591A646559840747667357338563655215A7354383543552448530481318311A8425305454573337314545543306A9307376535323447553587577334A10482477441361570580591491522所有数据仅供计算参考.并非完全真实.1.3需要解决的问题1、假如学校有8000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为0.7.要使需要上自习的同学