官地坝区岩体渗透性分形研究

《官地坝区岩体渗透性分形研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、官地坝区岩体渗透性分形特征研究基金项目：四川省雅砻江官地水电站坝区水文地质条件与水动力场研究（20051201）第一作者简介：钟嘉高（1969-），男，在读博士，水文地质专业，E-mai：zhongjg215@126.com钟嘉高1梁杏1靳孟贵1肖扬2任志刚2（1.中国地质大学环境学院武汉430074）（2.国家电力公司成都勘察设计研究院成都610072）摘要：本文基于R/S分析方法对官地坝址区钻孔常规压水试验进行了分析，说明岩体渗透性随埋深具有自相似性，满足标度不变性，可以反映岩体透水性随深度变化的非均质程度的本质特征，其毫斯道夫维数D越大，岩体渗透性随深

2、度变化非均质性越强，反之，则弱。关键词：压水试验，渗透性，分形，分维数StudyonPermeabilityofRockMassatGuandiHydropowerStationbyUsingFractalTheroyZHONGJia-gao1，LIANGXing1，RenZhigang2，XiaoYang21.SchoolofEnvironmentalstudies,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China2.ChengduHydroelectricInvestigationandDesignInstit

3、uteofStatePowerCompany,Chengdu，610072,ChinaKeywords:pressuretest,permeability,fractal,fractaldimension1.前言与岩体地下水相关的问题长期以来一直受到人们的关注，尤其岩体的渗透性研究，包括岩体地下水的组分运移、运动及其水力学特性[1][2][3][4]对工程的影响，一直是关注的重点。在水利水电工程中，由于地下厂房、拱坝、重力坝等均建立在坚硬的基岩上，因此其厂房区、坝址区的裂隙岩体的渗透性由于裂隙介质本身的复杂性，使得岩体渗透性问题的研究变得非常困难和复杂。在实

4、际工作中，通常对岩体渗透性参数采用抽水试验、常规压水试验、高压压水试验、三段压水试验、交叉孔压水试验等试验方法或渗透张量反演、模拟等数值方法的求解[4][5][6][7]，这些方法从不同的尺度反映了岩体的渗透性特征。随着分形理论的发展，不少学者[8][9][10][11]应用分形理论来研究结构面的几何特征如间距、迹长、粗糙度、起伏度等，结合水机模拟得到的裂隙网络来分析岩体的分维数等。目前大多数数水利水电工程主要采用常规压水试验来反映岩体的渗透性。2.分形原理2.1R/S分析法原理[12][13]R/S分析法是英国水文学家Hurst在对尼罗河进行长时间研究后得

5、出的一种分析方法，其研究对象是一组随时间（空间）变化而又相互关联的数据，是改变时间（空间）尺度对时间（空间）数据序列进行处理和统计分析的新一种方法，因此，通过研究其统计特性变化规律，将大尺度范围得到的规律用于小尺度范围，或将小尺度范围得到的规律用于大尺度范围。其基本原理如下：设在空间点（或时间），，，…，处所取得的相应数据序列为，，，…，，则该序列的空间（时间）跨度为：在跨度内，该序列的平均值为：（N为序列长度）在长度为时，物理量相对于平均值的累积偏差为：由此可见，累积偏差不仅与有关，而且还N的取值（即序列范围）有关，每一个N值对应一个～序列，不同的N值有不

6、同的～序列。把同一个N值所对应的最大值和最小值之差称为域，并记为R，则：（）利用的标准偏差：引入无量纲比值R/S对R进行重新标度，即（）对R重新标度后的R/S值，可由经验公式表示：（1）式中：H为Hurst指数；α为不依赖H的变量，为自然现象所固有的特性。Hurst利用上式对诸如河流的流量、泥浆的沉积和树木的年龄等自然现象进行研究后得出：（2）式中：H～0.72，其标准偏差约为0.09。而对于一个完全随机的时间（空间）序列记录，即每一时刻该时间过程的记录值都与其他时刻的记录值完全无关，则该时间记录具有分形特征，它是一个自仿射分形，且必然有H＝1/2。2.2R

7、/S分析法的分形维数把不同方向上具有不同量纲的变换称为仿射变换，经过仿射变换后的图形与原图形相似则称为仿射分形，即满足（3）式中：F为标度变换因子（其值在0～1之间）；b为比例因子，为大于零的实数；r为随b的变化而变化的空间（时间）尺度。数据序列R/S的分析结果，比值R/S与所选取的空间（时间）范围有关，定义：～（4）用比列因子b改变空间（时间）尺度，联系（3）式得：～～～（5）对比（1）式，（3）式就是序列R/S的标度特征。Hurst指数H就相当于空间（时间）变换的标度因子F，因此，序列具有自仿射分形，经严格的数学推导[]，序列的盒维数（Hausdorff

8、维数）D为：（6）式（6）表示空间（时间）序列记录结