九年级上册数学教案

《九年级上册数学教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、九年级上册数学教案一元二次方程教案1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+=0，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解.重点通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+=0和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题.难点一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.活动1　复习旧知1.什么是方程?你能举一个方程的例子吗?下列哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式.2x-1　

2、mx+n=0　1x+1=0　x2=13.下列哪个实数是方程2x-1=3的解?并给出方程的解的概念.A.0B.1C.2D.3活动2　探究新知根据题意列方程.1.教材第2页　问题1.提出问题：正方形的大小由什么量决定?本题应该设哪个量为未知数?本题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程?这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理之后的方程.教材第2页　问题提出问题：本题中有哪些量?由这些量可以得到什么?比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系?如果有5个队参赛，每个队比赛几场?一共有20场比赛吗?如果不是20场比赛，那么究

3、竟比赛多少场?如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢?3.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数.提出问题：本题需要设两个未知数吗?如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列?4.一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少?活动3　归纳概念提出问题：上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点?类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字?归纳一元二次方程的概念.1.一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的

4、一般形式是ax2+bx+=0，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;是常数项.提出问题：一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么?为什么要限制a≠0，b，可以为0吗?2x2-x+1=0的一次项系数是1吗?为什么?3.一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解.活动4　例题与练习例1　在下列方程中，属于一元二次方程的是________.4x2=81;2x2-1=3;1x2+1x=2;2x2-2x=0.总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：整式方程;只含有

5、一个未知数;含有未知数的项的最高次数是注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程.例2　教材第3页　例题.例3　以-2为根的一元二次方程是A.x2+2x-1=0B.x2-x-2=0C.x2+x+2=0D.x2+x-2=0总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等.练习：1.若x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是________.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.4x2=81;=8x-

6、3.3.教材第4页　练习第2题.4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为________.答案：1.a≠1;略;3.略;4.k=4.活动5　课堂小结与作业布置课堂小结我们学习了一元二次方程的哪些知识?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程吗?作业布置教材第4页　习题21.1第1～7题.解一元二次方程教案21.1　配方法第1课时　直接开平方法理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+=0，根据平方根的

7、意义解出这个方程，然后知识迁移到解a2+=0型的一元二次方程.重点运用开平方法解形如2=n的方程，领会降次——转化的数学思想.难点通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如2=n的方程.一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题.问题1：填空x2-8x+________=2;9x2+12x+________=2;x2+px+________=解：根据完全平方公式可得：16　4;4　2;2　p问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程与一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎

8、样降次?以前学过哪些降次的方法?二、探索新知上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢?老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x