激光原理第二章习题答案

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1、2.19某共焦腔氦氖激光器，波长λ＝0.6328m，若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm，试求共焦腔的腔长，若腔长保持不变，而波长λ＝3.39m，问：此时镜面上光斑尺寸多大？解：2.20考虑一台氩离子激光器，其对称稳定球面腔的腔长L=1m，波长λ=0.5145μm，腔镜曲率半径R=4m，试计算基模光斑尺寸和镜面上的光斑尺寸。解：2.21腔长L＝75cm的氦氖平凹腔激光器，波长λ＝0.6328m，腔镜曲率半径R＝1m，试求凹面镜上光斑尺寸，并计算该腔基模远场发散角θ。解：2.22设稳定球面腔的腔长L＝16cm，两镜面曲率半径为＝20cm，＝－3

2、2cm，波长λ=cm，试求：（1）最小光斑尺寸和最小光斑位置；（2）镜面上光斑尺寸、；（3）和、分别与共焦腔（＝＝L）相应值之比。2.25设光学谐振腔两镜面曲率半径＝－1m，＝1.5m，试问：腔长L在什么范围内变化时该腔为稳定腔。解：2.26设对称稳定球面腔的腔长L＝50cm，试求基模远场发散角θ。若保持镜面曲率半径R不变，而改变L，试问：L多大时基模远场发射角达到极小值，λ＝0.6328um，R＝113cm。解：2.28设对称双凸非稳定腔的腔长L＝1m，腔镜曲率半径R＝－5m，试求单程和往返功率损耗率。解：2.29设虚共焦非稳定腔的腔长

3、L＝0.25m，凸球面镜的直径和曲率半径分别为2＝3cm和＝－1m，若保持镜尺寸不变，并从镜单端输出，试问：凹面镜尺寸应选择多大？此时腔的往返放大率为多大？解：2.30证明无论对共焦非稳定腔或共焦稳定腔，其往返放大率为2.31考虑如图2.7所示虚共焦非稳定腔或共焦稳定腔。（1）此腔是单端输出还是双端输出？（2）试求平均功率损耗和维持激光器振荡所需的功率增益。解：2.32试证明虚共焦非稳定腔关系式成立2.33设激活介质的横向尺寸为，虚共焦非稳定腔镜面半径为（凹面镜）和（凸面镜），而单程放大率为和当（1）;(2);(3);(4)2.34考虑图

4、2.8所示的非稳定谐振腔。反射镜的反射率=0.98，的反射率=0.95。（1）试求出共轭像点和的位置，并在光学谐振腔图上把它们标出；（2）试画出光学谐振腔内的场变化，指出来自光束限制器的波阵面。（3）通过空腔的单程平均损耗为什么？（4）这个激光器所需要的增益是多少？图2.8解：（1）轭像点和的位置分别为，由球面镜成像公式解得：2.35考虑一虚共焦非稳定腔，工作波长λ＝1.06um，腔长L＝0.3m，有效菲涅耳数＝0.5，往返损耗率δ＝0.5，试求单端输出时，镜和半径和曲率半径。解：当为输出时，由N的定义知N=所以=0.39875mm，==

5、0.39875mm当为输出时，由N的定义知N=所以=0.39875mm