初三数学中考复习专题7_解直角三角函数1

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1、京华中学初三辅导班资料7解直角三角函数一、知识点回顾1、锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空）∠A的正弦：sinA=,∠A的余弦：cosA=,∠A的正切：tanA=,∠A的余切：cotA=2、锐角三角函数值，都是实数（正、负或者0）；3、正弦、余弦值的大小范围：＜sinA＜；＜cosA＜4、tanA•cotA=；tanB•cotB=；5、sinA=cos（90°-）；cosA=sin（-）tanA=cot（）；cotA=6、填表7、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c,BC＝a，AC＝

2、b,1）、三边关系（勾股定理）：2）、锐角间的关系：∠+∠=90°3）、边角间的关系：sinA=；sinB=；cosA=；cosB=；tanA=；tanB=；cotA=；cotB=8、图中角可以看作是点A的角12也可看作是点B的角；9、（1）坡度（或坡比）是坡面的高度（h）和长度（l）的比。记作i,即i=；（2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，有i＝=tanα（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越，坡面就越二、巩固练习（1）、三角函数的定义及性质1、在△中,,则cos的值为2、在Rt⊿

3、ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则；3、Rt△中,若,则tan4、在△ABC中，∠C＝90°，，则5、已知Rt△中,若cos,则6、Rt△中,，那么7、已知，且为锐角，则的取值范围是；8、已知：∠是锐角，，则的度数是9、当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是（）A．正弦和正切B．余弦和余切C．正弦和余切D12．余弦和正切10、当锐角A的时，∠A的值为（）A小于B小于C大于D大于11、在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）A

4、都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不确定12、已知为锐角，若，＝；若，则；13、在△中,sin,则cos等于()A、B、C、D、（2）、特殊角的三角函数值1、在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则=2、已知：是锐角，，tan=______；3、已知∠A是锐角，且；4、在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为（）A．B．C．D．5、下列不等式成立的是（）A．　　B．C．　　12D．6、若，则锐角的度数为（）A．200B．300C．400D．5007、计算（1）；

5、（2）(3)(4)（3）、解直角三角形1、在△中,如果，求的四个三角函数值.解：（1）∵a2+b2＝c2∴c=∴sinA=cosA=∴tanA=cotA=2、在Rt△ABC中，∠C＝90°12，由下列条件解直角三角形： （1）已知a＝4，b＝2，则c=；（2）已知a＝10，c＝10，则∠B=；（3）已知c＝20，∠A＝60°，则a=；（4）已知b＝35，∠A＝45°，则a=；3、若∠A=，，则；4、在下列图中填写各直角三角形中字母的值． 7、设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边

6、分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值.（1）a=3,b=4;　（2）a=6,c=10.8、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四个三角函数值.9、△中,已知，求的长12（4）、实例分析1、斜坡的坡度是，则坡角2、一个斜坡的坡度为︰，那么坡角的余切值为；3、一个物体点出发，在坡度为的斜坡上直线向上运动到，当m时，物体升高（）AmBmCmD不同于以上的答案4、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（）ABCD5、电视塔高

7、为m，一个人站在地面，离塔底一定的距离处望塔顶，测得仰角为，若某人的身高忽略不计时，m.6、如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=____m时,才能使A,C,E成一直线.7、一船向东航行，上午8时到达12处，看到有一灯塔在它的南偏东，距离为72海里的处，上午10时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）A海里/小时B海里/小时C海里/小时D海里/小时8、如图，河对岸有铁塔

8、AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。ACDB9、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为m，底宽m，求路基顶的宽10、如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角，求建筑物AB的高。（计算过程和结果一律不取近似值）1211、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的